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Lucas定理入门题

Lucas定理:

Lucas(n,m,p)=C(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p,p)%p 

Lucas(n,0,p)=1

当然p是质数

参考文献;

http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7844973

Code:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long lld;
lld n,m,p;
lld fac[100001];
lld power(lld x,lld k,lld p){
	lld ans=1;
	for(;k;k>>=1){
		if(k&1)ans=(ans*x)%p;
		x=(x*x)%p;
	}return ans%p;
}
lld inv(lld x,lld p){
	return power(x,p-2,p)%p;
}
lld Lucas(lld n,lld m,lld p){  
    lld res=1;  
    while(n&&m){  
        lld a=n%p,b=m%p;  
        if(a<b) return 0;  
        res=(res*fac[a]*inv(fac[b]*fac[a-b]%p,p))%p;  
        n/=p;  m/=p;  
    }  
    return res;  
}  
void getfac(lld p){
	fac[0]=1;
	for(lld i=1;i<=p;i++){
		fac[i]=fac[i-1]*i%p;
	}
}
int main(){
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n>>m>>p;
		getfac(p);
		cout<<Lucas(n+m,m,p)%p<<endl;
	}
	return 0;
}