Spark0.9分布式运行MLlib的协同过滤
1 什么是协同过滤
协同过滤推荐（Collaborative Filtering recommendation）是在信息过滤和信息系统中正迅速成为一项很受欢迎的技术。与传统的基于内容过滤直接分析内容进行推荐不同，协同过滤分析用户兴趣，在用户群中找到指定用户的相似（兴趣）用户，综合这些相似用户对某一信息的评价，形成系统对该指定用户对此信息的喜好程度预测。
1.1 与传统文本过滤相比，协同过滤有下列优点:
1.1.1 能够过滤难以进行机器自动基于内容分析的信息。如艺术品、音乐；
1.1.2 能够基于一些复杂的，难以表达的概念（信息质量、品位)进行过滤；
1.1.3 推荐的新颖性。
尽管协同过滤技术在个性化推荐系统中获得了极大的成功，但随着站点结构、内容的复杂度和用户人数的不断增加，协同过滤技术的一些缺点逐渐暴露出来。
1.2 主要有以下三点:
1.2.1 稀疏性(sparsity)：
在许多推荐系统中，每个用户涉及的信息量相当有限，在一些大的系统如亚马逊网站中，用户最多不过就评估了上百万本书的1%~2%。造成评估矩阵数据相当稀疏，难以找到相似用户集，导致推荐效果大大降低。
1.2.2 扩展性(scalability)：
“最近邻居”算法的计算量随着用户和项的增加而大大增加，对于上百万之巨的数目，通常的算法将遭遇到严重的扩展性问题。
1.2.3 精确性(accuracy)：
通过寻找相近用户来产生推荐集，在数量较大的情况下，推荐的可信度随之降低。
2． Item-based协同过滤 和 过适[编辑]
当可以对一些项目评分的时候，比如人们可以对一些东西给出1到5星的评价的时候，协同过滤意图基于一个个体过去对某些项目的评分和（庞大的）由其他用户的评价构成的数据库，来预测该用户对未评价项目的评分。 例如: 如果一个人给披头士的评分为5（总分5）的话，我们能否预测他对席琳狄翁新专辑的评分呢？
这种情形下, item-based 协同过滤系统[5][6] 根据其它项目的评分来预测某项目的分值，一般方法为 线性回归 (). 于是，需要列出x^2个线性回归方程和2x^2个回归量，例如：当有1000个项目时，需要列多达1,000,000个线性回归方程， 以及多达2,000,000个回归量。除非我们只选择某些用户共同评价过的项目对，否则协同过滤会遇到过适[2](过拟合) 问题。
另外一种更好的方法是使用更简单一些的式子，比如 ：实验证明当使用一半的回归量的时候，该式子（称为Slope One）的表现有时优于[2]线性回归方程。该简化方法也不需要那么多存储空间和延迟。
Item-based 协同过滤只是 协同过滤的一种形式.其它还有像 user-based 协同过滤一样研究用户间的联系的过滤系统。但是，考虑到其他用户数量庞大，item-based协同过滤更可行一些。
2.1电子商务中的Item-based协同过滤[编辑]
人们并不总是能给出评分，当用户只提供二进制数据（购买与否）的时候，就无法应用Slope One 和其它基于评分的算法。 二进制 item-based协同过滤应用的例子之一就是Amazon的 item-to-item 专利算法[7] ，该算法中用二进制向量表示用户-项目购买关系的矩阵，并计算二进制向量间的cosine相关系数。
有人认为Item-to-Item算法甚至比Slope One 还简单，例如：
| 购买统计样本 |
|||
| 顾客 |
项目 1 |
项目 2 |
项目 3 |
| John |
买过 |
没买过 |
买过 |
| Mark |
没买过 |
买过 |
买过 |
| Lucy |
没买过 |
买过 |
没买过 |
在本例当中，项目1和项目2间的cosine相关系数为：
,
项目1和项目3间的cosine相关系数为：
,
而项目2和项目3的cosine相关系数为：
.
于是，浏览项目1的顾客会被推荐买项目3(两者相关系数最大),而浏览项目2的顾客会被推荐买项目3,浏览了项目3的会首先被推荐买项目1（再然后是项目2,因为2和3的相关系数小于1和3）。该模型只使用了每对项目间的一个参数（cosine相关系数）来产生推荐。因此，如果有n个项目，则需要计算和存储 n（n-1）/2 个cosine相关系数。
2.2 Slope One 协同过滤[编辑]
为了大大减少过适(过拟合)的发生，提升算法简化实现， Slope One 系列易实现的Item-based协同过滤算法被提了出来。本质上，该方法运用更简单形式的回归表达式() 和单一的自由参数，而不是一个项目评分和另一个项目评分间的线性回归 ()。 该自由参数只不过就是两个项目评分间的平均差值。甚至在某些实例当中，它比线性回归的方法更准确[2]，而且该算法只需要一半（甚至更少）的存储量。
例:
1. User A 对 Item I 评分为1 对ItemJ.评分为1.5
2. User B 对 Item I 评分为2.
3. 你认为 User B 会给 Item J 打几分?
4. Slope One 的答案是：2.5 (1.5-1+2=2.5).
举个更实际的例子，考虑下表：
| 评分数据库样本 |
|||
| 顾客 |
项目 1 |
项目 2 |
项目 3 |
| John |
5 |
3 |
2 |
| Mark |
3 |
4 |
未评分 |
| Lucy |
未评分 |
2 |
5 |
在本例中，项目2和1之间的平均评分差值为(2+(-1))/2=0.5. 因此，item1的评分平均比item2高0.5。同样的，项目3和1之间的平均评分差值为3。因此，如果我们试图根据Lucy 对项目2的评分来预测她对项目1的评分的时候，我们可以得到 2+0.5 = 2.5。同样，如果我们想要根据她对项目3的评分来预测她对项目1的评分的话，我们得到 5+3=8.
如果一个用户已经评价了一些项目，可以这样做出预测：简单地把各个项目的预测通过加权平均值结合起来。当用户两个项目都评价过的时候，权值就高。在上面的例子中，项目1和项目2都评价了的用户数为2,项目1和项目3 都评价了的用户数为1,因此权重分别为2和1. 我们可以这样预测Lucy对项目1的评价：
于是，对“n”个项目，想要实现 Slope One，只需要计算并存储“n”对评分间的平均差值和评价数目即可。
3. 基于Spark的协同过滤的使用
MLlib目前支持基于协同过滤的模型,在这个模型里，用户和产品被一组的可以用来预测缺失的项目的潜在因子来描述。特别是,我们实现交替最小二乘(ALS)算法来学习这些潜在的因子。实现在MLlib以下参数:
numBlocks是用于并行化计算的数据分块(自动配置(设置为1))。
rank是在我们的模型中潜在因子的数量。
Iterations是迭代的数量。
Lambda是在ALS指定了正则化参数。
implicitPrefs指定是否使用显式反馈ALS变量或一个用于隐式反馈数据
α是一个参数适用于隐式反馈的ALS变量,这个变量管理着偏好观测的基线信心
在接下来的例子中我们将要装载一个评级数据。每一行包含一个用户、一个产品和一个评级。我们使用默认ALS.train()方法,这个方法假设评级是明确的。我们通过预测评级的均方误差的来评估推荐模型评级的好坏。