leetcode题解||ZigZag Conversion问题

problem：

The string "PAYPALISHIRING" is written in a zigzag pattern on a given number 
of rows like this:
 (you may want to display this pattern in a fixed font for better legibility)

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R
And then read line by line: "PAHNAPLSIIGYIR"
Write the code that will take a string and make this conversion given a
 number of rows:

string convert(string text, int nRows);
convert("PAYPALISHIRING", 3) should return "PAHNAPLSIIGYIR".

thinking：

（1）读懂题意，把字符串按照"Z"形重新排列，再按行链接起来输出。

（2）没有解体思路，可以列举几个简单的例子寻找规律。

一： 2排的时候，1到n的排序
1 3 5 7 9  。。。
2 4 6 8 10 。。。

二： 3排的时候，1到n的排序
1    5    9  。。。
2 4 6 8 10 。。。
3   7    11 。。。

三： 4排的时候，1到n的排序
1    7       13 。。。 
2  6 8    12 14 。。。
3 5  9  11   15 。。。
4    10        16 。。。

这到规律没有？如果没有找到， 你可以继续写5排的情况。很快你就可以找到规律。这是一个解决问题问题的方法。当我们遇到难缠的问题的时候，我们先考虑简单的情形，看看能不能找到规律。这个题目，我们通过写出来这些特殊情况，我们发现如下规律,这里我们假设我们分成m排：
1 第i排从i开始
2 第i排两个数的间隔是2(i-1),2(m-i)交替

code：

class Solution {
public:
    string convert(string s, int nRows) {
        int length = s.size();
        
       if((nRows==1)||(nRows>=length))
            return s;
        string result;
        for(int i=0;i<nRows;i++)
        {
            bool flag=true;
            int j=i;
           while(j<length)
           {
               
               result.push_back(s.at(j));
               if((i==0)||(i==nRows-1))
                   j+=2*(nRows-1);
               else
               {
                   if(flag)
                   {
                       j+=2*(nRows-i-1);
                       flag=false;
                   }
                   else
                   {
                       j+=2*i;
                       flag=true;
                   }
                   
               }//else
           }//while
        }//for
        return result;
    }//convert
};