用C++实现高精度加法运算

先说说高精度运算的概念:

是指参与运算的数(加数,减数,因子……)范围大大超出了标准数据类型(整型,实型)能表示的范围的运算。例如,求两个200位的数的和。这时,就要用到高精度算法了。(摘自百度百科)。


再往下看之前,大家先列竖式计算35+86。
注意的问题:
(1)运算顺序:两个数靠右对齐;从低位向高位运算;先计算低位再计算高位;
(2)运算规则:同一位的两个数相加,然后再加上从低位来的进位,成为该位的和;

       这个和再去掉向高位的进位就成为该位的值;如上例:3+8+1=12,向前一位进1,本位的值是2;

       可借助MOD、DIV运算完成这一步;
(3)最后一位的进位:如果完成两个数的相加后,进位位值不为0,则应添加一位;
(4)如果两个加数位数不一样多,则按位数多的一个进行计算;


基本思路:

1. 先将从键盘输入的两个数分别存入两个char型的字符数组,然后再将两个char数组的数据转存入两个int型的数组。

这一功能的代码如下:

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. for (i=0;i<=a1_len-1;i++)   
  2. {  
  3.     a[a1_len-i]=a1[i]-48; //将操作数放入a数组    
  4. }  
  5.    
  6. for (i=0;i<=b1_len-1;i++)  
  7. {  
  8.     b[b1_len-i]=b1[i]-48; //将操作数放入b数组   
  9. }   

数字存入char型数组,要存入int型数组,需要减去48,可以查看ascii码表。道理如同大写字母变小写字符需要加32是一样的。


2. 从两个int数组的地位开始执行操作,地位相加,注意进位。这一功能的代码如下:

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. while(lenc <=a1_len || lenc <=b1_len)   
  2.     {   
  3.         c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x; //两数相加    
  4.         x=c[lenc]/10;   //要进的位  
  5.         c[lenc]=c[lenc]%10;     //进位后的数  
  6.         lenc++;     //数组下标加1  
  7.     }  

3. 最后一步的时候要判断是否有进位,如果有进位,注意下标的变化,将最后一个进位存储进去;如果没有进位,则完成运算。

下面是用C++实现高精度加法的完整代码,代码的变化性很大,可以根据自己的想法做修改的。

源代码如下:   

[cpp]  view plain  copy
 print ?
  1. #include<iostream>  
  2. #include<cstdio>  
  3. #include<cstring>  
  4. using namespace std;  
  5. int main()  
  6. {  
  7.     char a1[100],b1[100];  
  8.     int a[100],b[100],c[100];  
  9.     int a1_len,b1_len,lenc,i,x;  
  10.     memset(a,0,sizeof(a));   
  11.     memset(b,0,sizeof(b));   
  12.     memset(c,0,sizeof(c));  
  13.       
  14.     gets(a1);   
  15.     gets(b1); //输入加数与被加数   
  16.        
  17.     a1_len=strlen(a1);   
  18.     b1_len=strlen(b1);   
  19.    
  20.     for (i=0;i<=a1_len-1;i++)   
  21.     {  
  22.         a[a1_len-i]=a1[i]-48; //将操作数放入a数组    
  23.     }  
  24.        
  25.     for (i=0;i<=b1_len-1;i++)  
  26.     {  
  27.         b[b1_len-i]=b1[i]-48; //将操作数放入b数组   
  28.     }   
  29.   
  30.     lenc =1;   
  31.     x=0;   
  32.       
  33.    while(lenc <=a1_len || lenc <=b1_len)   
  34.    {   
  35.         c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x; //两数相加    
  36.         x=c[lenc]/10;   //要进的位  
  37.         c[lenc]=c[lenc]%10;     //进位后的数  
  38.         lenc++;     //数组下标加1  
  39.     }  
  40.       
  41.     c[lenc]=x;  
  42.     if (c[lenc]==0)  
  43.     {  
  44.         lenc--; //处理最高进位   
  45.     }   
  46.       
  47.     for (i=lenc;i>=1;i--)  
  48.     {  
  49.         cout<<c[i]; //输出结果      
  50.     }  
  51.     cout<<endl;  
  52.       
  53.     return 0;  
  54. }  

下面是在VC里面的运行样例:

用C++实现高精度加法运算_第1张图片


注:如果没有看懂程序的朋友,建议在VC里面打断点,单步调试一下,可以很清楚的看见数组的每一个下标元素的变化,对于理解此程序很有帮助。

有图为证。

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