题目:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3613
题目大意:n个星球,有几个是有资源的,有几个有工厂,一个工厂需要一个资源星球来维持,有工厂的星球最多4个,有资源的星球最多4个,一个星球可能有几个工厂,但最多只有1个资源。给你m条边,问你在正常工作的工厂数最多的情况下,建的边的总长度最小。
思路:STNT + DP。先求STNT,因为答案有可能是森林,所以再做DP,d[ s ] = min( d[ s1 ] + d[ s - s1 ]) ,s1是s的子集 && check( s1 ) && check( s2 ),check 这里是用作判断,只有工厂数 >= 资源数的状态才是合法的(这一点很重要,需要自己想想!)最后答案找一遍存在状态的资源数,最大的就行。
自己做的时候,>= 这里先开始很想当然的写成 == 了,WA了几次,偷看了一下别人写的,才改过来的,。。。。 = =
代码如下:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; const int INF = 0x0fffffff; const int MAXN = 222; int fac[MAXN],res[MAXN]; struct Edge { int t,next,len; } edge[5555<<1]; int tot,head[MAXN]; void add_edge(int s,int t,int len) { edge[tot].t = t; edge[tot].len = len; edge[tot].next = head[s]; head[s] = tot++; } struct Node { int s,id; Node(){} Node(int a,int b) : s(a),id(b) {} }; int d[1<<11][MAXN]; int val[MAXN]; queue <Node> q; bool inq[1<<11][MAXN]; void spfa() { while(!q.empty()) { int s = q.front().s; int id = q.front().id; q.pop(); inq[s][id] = 0; for(int e = head[id];e != -1; e = edge[e].next) { int v = edge[e].t; int len = edge[e].len; int to = s|val[v]; int tmp = d[s][id] + len; if(d[to][v] > tmp) { d[to][v] = tmp; if(to == s && !inq[to][v]) { inq[to][v] = 1; q.push(Node(to,v)); } } } } } int contain(int a,int b) { while(b) { if(b&1) { if(!(a&1)) return 0; } a >>= 1; b >>= 1; } return 1; } void stnt(int n,int k) { int s_sum = 1<<k; for(int s = 1;s<s_sum;s ++) { for(int i = 0;i<n;i++) { if(val[i] && !contain(s,val[i])) continue; for(int s1 = (s - 1)&s ;s1 ;s1 = (s1 - 1)&s) { int s2 = s - s1; d[s][i] = min(d[s][i],d[s1|val[i]][i] + d[s2|val[i]][i]); } if(d[s][i] < INF) q.push(Node(s,i)),inq[s][i] = 1; } spfa(); //for(int i = 0;i<n;i++) //printf("s = %d,i = %d,d = %d\n",s,i,d[s][i]); } } int check(int s,int cnt_p) { int cnt1 = 0; for(int i = 0;i<cnt_p;i++) { if(s&1) cnt1++; s >>= 1; } int cnt2 = 0; while(s) { if(s&1) cnt2 ++; s >>= 1; } return cnt1 >= cnt2 ? 1 : 0; } int one(int s,int cnt_fac) { s >>= cnt_fac; int cnt = 0; while(s) { if(s&1) cnt++; s >>= 1; } return cnt; } int d2[1<<11]; int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { int sum = 0; for(int i = 0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&fac[i],&res[i]); sum += fac[i] + res[i]; } int s_sum = 1<<sum; for(int s = 0;s<s_sum;s++) for(int i = 0;i<n;i++) d[s][i] = INF; //printf("s_sum = %d\n",s_sum); int cnt_fac = 0; int cnt_res = 0; for(int i = 0;i<n;i++) { val[i] = 0; for(int j = 0;j<fac[i];j++) { val[i] += 1<<cnt_fac; cnt_fac ++ ; } for(int j = 0;j<res[i];j++) { val[i] += 1<<(sum - cnt_res - 1); cnt_res ++; } //printf("i = %d,val = %d\n",i,val[i]); d[val[i]][i] = 0; } int m; scanf("%d",&m); tot = 0; memset(head,-1,sizeof(head)); while(m--) { int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); a--; b--; add_edge(a,b,c); add_edge(b,a,c); } stnt(n,sum); for(int s = 0;s < s_sum ;s++) { d2[s] = INF; for(int i = 0;i<n;i++) d2[s] = min(d2[s],d[s][i]); } for(int s = 1;s < s_sum; s++) { if(check(s,cnt_fac)) for(int s1 = (s - 1)&s ; s1 ;s1 = (s1 - 1)&s) { int s2 = s - s1; if(check(s1,cnt_fac) && check(s2,cnt_fac)) { d2[s] = min(d2[s],d2[s1] + d2[s2]); } } } int ans1 = 0,ans2 = INF; for(int s = s_sum - 1; s >= 1;s--) { if(!check(s,cnt_fac)) continue; //printf("s = %d,d2 = %d\n",s,d2[s]); if(d2[s] < INF) { int tmp = one(s,cnt_fac); if(tmp > ans1) { ans1 = tmp; ans2 = d2[s]; } else if(tmp == ans1) { ans2 = min(ans2,d2[s]); } } } if(ans1 == 0) ans2 = 0; printf("%d %d\n",ans1,ans2); } return 0; }