UVA 11552 Fewest Flops

题目大意：给你一个字符串，要你按每组k个按照顺序进行分组，每组里的字母顺序可以乱动，然后再按照组的顺序拼起来，如果相邻的几个相同的字母算一个“chunks”，问你拼起来后，最少的“chunks”是多少？

思路：简单DP题，要最小每个组里相同字母肯定是放在一起的，然后如果拼接时上一个的尾，和这一个的头字母是一样的，那么就要两者和减一，设d[ i ][ j ] 表示前i，且第i个的尾部的字母是j的最小个数，那么d[ i ][ j ] = min(d[ i -1][ p ]-c)，如果第i组首字母和p相同，那么c为1，否则c为0。判断首字母和上一组的尾字母是否相同时，要注意，不是第i组有就行，还要这个（p！=j || 第i组总字母种数就为1）。

因为自己做的时候上面那个判断写错了，WA了，去网上看，发现大家都是三维做的，于是乎，我又感觉好像是要三维，就按照三维的做了一遍，A了之后，自己仔细想想，这个题没必要三维啊，只标记尾部就可以了呀，然后又去检查了一遍自己第一遍时WA的代码，发现了这个错误，一交果然AC，时间、空间上都好了很多。

以下是最后发现错误，自己写的两维的代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;

const  int INF = 0xfffffff ;

const int MAXN = 1111 ;

char str[MAXN];

int d[MAXN][256];

set <char> s;

int len,unit,group;

int vis[256];

void gao(int x)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    s.clear();
    for(int i = x*unit;i<(x+1)*unit;i++)
    {
        vis[str[i]]=1;
        s.insert(str[i]);
    }
}

void init()
{
    for(int i = 0;i<group;i++)
        for(int j = 'a' ;j<='z';j++)
            d[i][j] = INF;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&unit);
        scanf("%s",str);
        len = strlen(str);
        group = len/unit;
        init();
        gao(0);
        set <char> :: iterator it ;
        for( it = s.begin();it!=s.end();it++)
            d[0][(*it)] = s.size();
        for(int i = 1;i<group;i++)
        {
            gao(i);
            int tot = s.size();
            //printf("i = %d,tot = %d\n",i,tot);
            for(it = s.begin();it!=s.end();it++)
            {
                int j = *it;
                for(int p = 'a';p<='z';p++)
                {
                	int del;
                	if(vis[p]&&(j!=p||tot==1))
                		del = 1;
               		else del = 0;
                    d[i][j] = min(d[i][j],tot+d[i-1][p]-del);
                }
            }
        }
        int ans = INF;
        for(int i = 'a';i<='z';i++)
            ans = min(ans,d[group-1][i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

这个是WA了之后，看网上，写的三维的代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;

const  int INF = 0xfffffff ;

const int MAXN = 1111 ;

char str[MAXN];

int d[MAXN][26][26];

set <int> s;

int len,unit,group;

void gao(int x)
{
    s.clear();
    for(int i = x*unit;i<(x+1)*unit;i++)
    {
        s.insert(str[i]-'a');
    }
}

void init()
{
    for(int i = 0;i<group;i++)
        for(int j = 0 ;j<26;j++)
            for(int l = 0;l<26;l++)
                d[i][j][l] = INF;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&unit);
        scanf("%s",str);
        len = strlen(str);
        group = len/unit;
        init();
        set <int> :: iterator it,it2;
        gao(0);
        for( it = s.begin();it!=s.end();it++)
            for( int i = 0;i<26;i++)
                d[0][i][(*it)] = s.size();
        for(int i = 1;i<group;i++)
        {
            gao(i);
            int tot = s.size();
            //printf("i = %d,tot = %d\n",i,tot);
            for(it = s.begin();it!=s.end();it++)
                for(it2 = s.begin();it2!=s.end();it2++)
                {
                    int head = (*it),rear = (*it2);
                    int add =0;
                    if(head==rear)
                    {
                    	if(tot==1) add=0;
                    	else add=1;
                    }
                    else add=0;
                    for(int j = 0;j<26;j++)
                    {
                    	for(int k  = 0;k<26;k++)
                    		d[i][head][rear] = min(d[i-1][j][k]+tot+add-(head==k ? 1:0),d[i][head][rear]);
                    }
                }
        }
        int ans = INF;
        for(int i = 0;i<26;i++)
            for(int j= 0;j<26;j++)
                ans = min(ans,d[group-1][i][j]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}