UVALive 4490 Help Bubu

题目大意：有n本书，最多k次操作，每次操作可以把一本书拿出来，放到一个位置去，有一个指标较mess度，他是书的高度的段数，连续的书高度一样算一段，现在给你最先开始各个位置上的书的高度，求操作后最小的mess度。

思路：由于书的高度区间是25~32，种类很少，很容易想到跟状态压缩有关，设d[ i ][ j ][ s ][ last ] 为前 i 本用了 j 次操作，留下的书的种类为 s ，最后一本书为 last 的最小操作数，则每本书处理过去，只有两种选择，要么留下来，要么拿走，状态方程为：（1）留下来， d[ i ][ j ][ s|book[ i ] ][ book[ i ] ] = min(d[ i - 1][ j -1 ][ s ][ last ] + (book[ i ] == last? 0 : 1) ) ；（2）拿走，d[ i ][ j ][ s ][ last ] = min(d[ i - 1 ][ j - 1 ][ s ][ last ])。因为我们s表示的留下的书的种类，那么最后的答案就是min( d[ n ][ j ][ s ][ last ] + one( S ^ s ) )，S为总的种类，（S^s）为拿走的书里面的种类减去留下的书有的种类，拿走的书再放进来肯定是每个种类一个段，如果留下来的有这个种类，肯定是插进去，不算段数，没有的那些每个种类都+1。

先开始我自己想的时候，想到的状态量就是d[ i ][ j ][ last ]，每次一本书也只要两种情况，要么往前放，如果前面已经有同种类型的书，那么就不用+1，要么在原位置不动，如果和last相同就不+1，不相同就+1。状压用来判断前面出现过哪些种类的书，就这样敲完，WA。。 不解，遂去网上找了下，别人比我还多了一维 s，想了很久，发现我的DP方程有漏洞，比如：25 25 26 25 25 26 26，肯定是把第一个26往后放，但是我的方程里的状态转移都是往前去放，所以应当是像上面那样考虑先把书拿出来，再总的插进去。

借这道题，我还发现了一个很有趣的现象，由于我先开始的代码没有用滚动数组，清INF也是一次清的，INF 的值为0x7f7f7f7f，2.8s多飘过，然后我把INF改为 0x0fffffff 竟然TLE，而且INF就给一个ans赋值而已，竟然慢了0.2s。。。 汗。。= = 

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int INF = 0x7f7f7f7f ;

const int MAXN = 111;

int book[MAXN];

int d[2][MAXN][1<<8][11];

int one[1<<8];

void init()
{
    for(int i = 0;i<(1<<8);i++)
    {
        one[i]=0;
        for(int j = 0;j<8;j++)
            if(i&(1<<j)) one[i]++;
    }
}

int main()
{
    //freopen("D://out.txt","w",stdout);
    init();
    int cas = 0;
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)&&(n+k))
    {
        int S = 0 ;
        int h_max = 0;
        for(int i = 1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&book[i]);
            book[i] -= 25;
            S = S|(1<<book[i]);
            h_max = max(h_max,book[i]);
        }
        h_max++;
        memset(d[0],0x7f,sizeof(d[0]));
        d[0][0][(1<<book[1])][book[1]] = 1;
        d[0][1][0][h_max] = 0;
        int cur = 0,pre = 0;
        for(int i = 1;i<n;i++)
        {
            cur = pre^1;
            memset(d[cur],0x7f,sizeof(d[cur]));
            for(int j = 0;j<=k;j++)
            {
                for(int s = 0;s<=S;s++)
                    for(int last = 0;last<=h_max;last ++)
                    {
                        if(d[pre][j][s][last]==INF) continue;
                        d[cur][j][s|(1<<book[i+1])][book[i+1]] = min(d[cur][j][s|(1<<book[i+1])][book[i+1]],d[pre][j][s][last]+(book[i+1]==last? 0 : 1));
                        d[cur][j+1][s][last] = min(d[cur][j][s][last],d[pre][j][s][last]);
                    }
            }
            pre = cur;
        }
        int ans = INF;
        for(int j = 0;j<=k;j++)
            for(int s = 0;s<=S;s++)
                for(int last = 0;last<h_max;last++)
                {
                    if(d[cur][j][s][last]==INF) continue;
                    int take = S ^ s;
                    ans = min(ans,d[cur][j][s][last] + one[take]);
                }
        printf("Case %d: %d\n\n",++cas,ans);
    }
    return 0;
}