hdu 3853 LOOPS 【概率DP】

题目链接：http://acm.acmcoder.com/showproblem.php?pid=3853
题意：求走到终点消耗能量的期望。
解法：
dp[i][j] 表示走到 i行j列 的期望。
dp[i][j] 可以转移到 dp[i][j+1] 和 dp[i+1][j] 和 dp[i][j]
各个转移的概率已经给出，由dp[n][m] == 0倒推即可。答案为dp[1][1]
代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector> 
#include <string> 
#include <algorithm> 
#include <iostream>
#include <iterator>
#include <fstream>
#include <set>
#include <map>
#include <math.h>

using namespace std;

const int MAXN = 100010;
#define eps 1e-5

int n, m;
double p[1010][1010][3];
double dp[1010][1010];

int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(p,0,sizeof p);
        memset(dp, 0, sizeof dp);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= m; j++)
                for (int k = 1; k <= 3; k++)
                    scanf("%lf",&p[i][j][k]);

        dp[n][m] = 0;
        for (int i = n; i >= 1; i--)
            for (int j = m; j >= 1; j--)
            {
                if (i == n && j == m) continue;
                if (1 - p[i][j][1] < eps) continue;//注意这里
                if (j + 1 <= m ) dp[i][j] += dp[i][j+1] * p[i][j][2];
                if (i+1 <= n) dp[i][j] += dp[i+1][j] * p[i][j][3];

                dp[i][j] += 2.0;

                dp[i][j] = dp[i][j] / (double(1.0) - p[i][j][1]);
            }
        printf("%.3lf\n",dp[1][1]);
    }
    return 0;
}