杭电1269迷宫城堡（二维并查集过）

迷宫城堡

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Problem Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

 

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

 

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Yes
No
   
   
   
   
   
   
   
   


   
   
   
   

炸一看知道是并查集~再一看还知道是并查集，但是要咋写呢~

这里直接上实例：

一般的并查集的题目可以理解为单源连通图，比如并查集数组pre[]中存数据如下：3 3 3，我们知道 点1的祖先是3号，1->...->3，同理，2号的祖先也是3号2->.....->3无论中间是否有繁杂的路径，我们知道1 2 的祖先是3，但是3的祖先一定不可能是1 2 。

本题题意是说，所有的房间都连通，如果说1 2 3 4 5 6....n-1的找到的祖先都是n并且反过头说，n也能找到1 2 3 4 5 6...n-1我们就构成了这个条件：所有房间都连通.

因为我们知道一维的并查集数组可以完成单向完成查找，如果反过去也能找的话就能说所有的房间都连通了.

这里先贴上一维并查集数组的merge操作：

void merge(int a,int b)
{
    int A,B;
    A=find(a);
    B=find(b);
    if(A!=B)
    f[B]=A;//f[A]=B;
}

这里我们只能完成B->A或者是A->B 的操作，如果我们能同时操作就完美的实现了刚才的理论：用两个数组来实现.

void merge(int a,int b)
{
	if(a!=n)
	{
		int fa=find(a,0),fb=find(b,0);
		if(fa!=fb)
			pre[0][a]=b;//这里应用了二维数组.表示有两个并查集数组.
	}
	if(b!=n)
	{
		int fa=find(a,1),fb=find(b,1);
		if(fa!=fb)
			pre[1][b]=a;
	}
}

这个时候我们把所有房间都理解成为一个环：

正向查找到n的同时逆向也能查找到n就满足了环，同时满足所有房间都连通。然后贴上完整AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
    int n,m;
int pre[2][100010];
int find(int a,int i)
{
	int r=a;
	while(r!=pre[i][r])
	{
		r=pre[i][r];
	}
	return r;
}
void merge(int a,int b)
{
	if(a!=n)
	{
		int fa=find(a,0),fb=find(b,0);
		if(fa!=fb)
			pre[0][a]=b;
	}
	if(b!=n)
	{
		int fa=find(a,1),fb=find(b,1);
		if(fa!=fb)
			pre[1][b]=a;
	}
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n||m)
    {
        if(n==0||m==0)break;
		for(int i=0;i<=n;i++)
		{
			pre[0][i]=pre[1][i]=i;
		}
		while(m--)
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			merge(a,b);
		}
		int w=1;
		/*for(int i=1;i<=3;i++)
		{
		    printf("%d ",pre[0][i]);
		}
		for(int i=1;i<=3;i++)
		{
		    printf("%d ",pre[1][i]);
		}*/
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
		   // printf("%d %d\n",find(i,0),find(i,1));
			if(find(i,0)!=n||find(i,1)!=n)
			{
				w=0;
				break;
			}
		}
		if(w)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
    }
}