【算法】深度优先搜索（DFS）IV

1. DFS遍历

2.问题

2.1 POJ 2488

题目大意：有一个矩形棋盘，骑士的移动遵循一个规则——向一个方向走两格、再垂直于这个方向走一格，（有点像中国象棋的马走“日”字），问骑士可不可能不重复地走遍棋盘的每一个方块。

这是一个“骑士游历”的问题。骑士最多有8种方向移动，遍历所有的移动可能。

源代码：

2488

Accepted

160K

16MS

C

1030B

2013-10-11 17:21:57

#include "stdio.h"
#include "string.h"

typedef struct square
{
	int x,y;
}Square;

int p,q,possible,visit[9][9];
int move[8][2]={{-1, -2}, {1, -2}, {-2, -1}, {2, -1}, {-2, 1}, {2, 1}, {-1, 2}, {1, 2}};  
Square path[26];

void dfs(int depth,int x,int y)
{
	int i,newx,newy;
	visit[x][y]=1;
	path[depth].x=x;  path[depth].y=y;

	if(depth==p*q-1)                     //递归结束
	{
		possible=1;
		for(i=0;i<p*q;i++)
			printf("%c%d",path[i].y+'A',path[i].x+1);
		printf("\n");
		return;
	}

	for(i=0;i<8;i++)
	{
		newx=x+move[i][0];  newy=y+move[i][1];
		if(newx>=0&&newx<p&&newy>=0&&newy<q&&!visit[newx][newy]&&!possible)
		{
			dfs(depth+1,newx,newy);
			visit[newx][newy]=0;         //回溯
		}
	}
}

int main()
{
	int i,test_cases;
	scanf("%d",&test_cases);
	for(i=1;i<=test_cases;i++)
	{
		scanf("%d%d",&p,&q);
		printf("Scenario #%d:\n",i);

		memset(visit,0,sizeof(visit));
		possible=0;
		dfs(0,0,0);

		if(!possible)
			printf("impossible\n");
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

2.2 POJ 1321

本题是一般化的“八皇后问题”：棋盘形状不规则，只需放k个棋子，且k<=n。

用visit[ ]记录每列的访问情况，访问k个点之后，递归结束。

源代码：

1321

Accepted

160K

47MS

C

602B

2013-10-11 19:12:13

#include "stdio.h"
#include "string.h"

int n,k,count,visit[8];
char matrix[8][8];

void dfs(int depth,int x)
{
	int i,j;
	if(depth==k)         
	{
		count++;
		return;
	}
	if(x==n) return;                    //剪枝
	
	for(i=x;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
			if(matrix[i][j]=='#'&&!visit[j])
			{
				visit[j]=1;
				dfs(depth+1,i+1);
				visit[j]=0;            //回溯
			}
}

int main()
{
	int i;
	while(scanf("%d%d",&n,&k),n!=-1)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%s",matrix[i]);
		
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		count=0;
		dfs(0,0);
		printf("%d\n",count);
	}
	return 0;
}