uva 1328 - Period （周期串的判断 kmp）

题意：给一个长为n的字符串，问字符串的前缀是不是周期串，如果是周期串，输出前缀的最后一个字母的位置和最短周期

思路：kmp字符串匹配的性质运用。

对于前i个字符，如果f[i]不等于零，说明在此字符串的前缀中，有一部分[0，f[i]]和本字符串[i-f[i],i]的这一部分是相同的。如果这i个字符组成一个周期串，那么错开的一部分[f[i],i]恰好是一个循环节。（换句话说，如果满足f[i]不等于零 && [f[i],i]是循环节这两点，就可以说明前i个字符组成一个周期串）

code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1000005;

int f[maxn];
char s[maxn];
int n;

void kmp(char* p,int* f){
    f[0] = 0; f[1] = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++){
        int j = f[i];
        while(j && p[j]!=p[i]) j = f[j];
        f[i+1] = p[i] == p[j] ? j+1 : 0;
    }
}

int main(){
    int cas = 0;
    while(scanf("%d",&n)){
        if(n == 0) break;
        scanf("%s",s);
        kmp(s,f);
        printf("Test case #%d\n",++cas);
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            if(f[i] != 0 && i%(i-f[i])==0){
                printf("%d %d\n",i,i/(i-f[i]));
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

对kmp要理解，理解才能提高正确率