bzoj2744【HEOI2012】朋友圈

2744: [HEOI2012]朋友圈

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Description

在很久很久以前，曾经有两个国家和睦相处，无忧无虑的生活着。一年一度的评比大会开始了，作为和平的两国，一个朋友圈数量最多的永远都是最值得他人的尊敬，所以现在就是需要你求朋友圈的最大数目。

两个国家看成是AB两国，现在是两个国家的描述：

1.         A国：每个人都有一个友善值，当两个A国人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=1，

那么这两个人都是朋友，否则不是；

2.         B国：每个人都有一个友善值，当两个B国人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=0

或者 (a or b)化成二进制有奇数个1，那么两个人是朋友，否则不是朋友；

3.         A、B两国之间的人也有可能是朋友，数据中将会给出A、B之间“朋友”的情况。

4.     在AB两国，朋友圈的定义：一个朋友圈集合S，满足

S∈A∪ B                  ，对于所有的i，j∈  S ，i 和       j   是朋友

由于落后的古代，没有电脑这个也就成了每年最大的难题，而你能帮他们求出最大朋 友圈的人数吗？

Input

 

第一行t<=6,表示输入数据总数。

接下来t个数据：

第一行输入三个整数A,B,M，表示A国人数、B国人数、AB两国之间是朋友的对数；第二行A个数ai，表示A国第i个人的友善值；第三行B个数bi，表示B国第j个人的友善值；

第4——3+M行，每行两个整数（i，j），表示第i个A国人和第j个B国人是朋友。

Output

 

输出t行，每行，输出一个整数，表示最大朋友圈的数目。

Sample Input

2 4 7
1 2
2 6 5 4
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
2 4

Sample Output

5
【样例说明】
最大朋友圈包含A国第1、2人和B国第1、2、3人。

HINT

【数据范围】

两类数据

第一类：|A|<=200 |B| <= 200

第二类：|A| <= 10 |B| <= 3000

 

Source

最大团等于补图的最大点独立集，所以我们建立出原图的补图。

观察发现，A国的奇数点是一个完全图，偶数点是一个完全图，所以A国中最多能选两个人。B国的奇数点之间没有边，偶数点之间没有边，所以B国构成一个二分图。

于是我们就可以枚举A国的选择情况(要分不选、选一个、选两个)，相应就会得到B国能选择的一些人，然后在B国的这些人中求二分图的最大独立集。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 3005
#define maxm 5000005
using namespace std;
int na,nb,m,ans,tot,cnt,now;
int a[maxn],b[maxn],p[maxn],match[maxn],head[maxn];
bool g[maxn][maxn],tag[maxn],vst[maxn];
struct edge_type{int next,to;}e[maxm];
inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
inline void add_edge(int x,int y)
{
	e[++cnt]=(edge_type){head[x],y};head[x]=cnt;
}
inline bool dfs(int x)
{
	if (!tag[x]) return false;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
	{
		int y=e[i].to;
		if (tag[y]&&!vst[y])
		{
			vst[y]=true;
			if (match[y]==0||dfs(match[y]))
			{
				match[y]=x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	na=read();nb=read();m=read();
	F(i,1,na) a[i]=read();
	F(i,1,nb) b[i]=read();
	F(i,1,m)
	{
		int x=read(),y=read();
		g[x][y]=true;
	}
	F(i,1,nb) if (b[i]%2==1)
	{
		p[++tot]=i;
		F(j,1,nb) if (b[j]%2==0)
		{
			int tmp=b[i]|b[j],sum=0;
			for(;tmp;tmp>>=1) if (tmp&1) sum++;
			if (sum%2==0) add_edge(i,j);
		}
	}
	F(i,1,nb) tag[i]=true;
	memset(match,0,sizeof(match));
	now=0;
	F(i,1,tot)
	{
		memset(vst,false,sizeof(vst));
		if (dfs(p[i])) now++;
	}
	ans=nb-now;
	F(i,1,na)
	{
		memset(tag,false,sizeof(tag));
		memset(match,0,sizeof(match));
		int sum=0;
		F(j,1,nb) if (g[i][j]) tag[j]=true,sum++;
		now=0;
		F(j,1,tot)
		{
			memset(vst,false,sizeof(vst));
			if (tag[p[j]]&&dfs(p[j])) now++;
		}
		ans=max(ans,sum-now+1);
	}
	F(i,1,na) if (a[i]%2==1) F(j,1,na) if (a[j]%2==0)
	{
		memset(tag,false,sizeof(tag));
		memset(match,0,sizeof(match));
		int sum=0;
		F(k,1,nb) if (g[i][k]&&g[j][k]) tag[k]=true,sum++;
		now=0;
		F(k,1,tot)
		{
			memset(vst,false,sizeof(vst));
			if (tag[p[k]]&&dfs(p[k])) now++;
		}
		ans=max(ans,sum-now+2);
	}
	printf("%d\n",ans);
}