POJ 1679 The Unique MST

就是求最小生成树是否唯一。

先求最小生成树，标记经过的边。再依次以未标记的边为起点，用Kruskal算法求最小生成树，若某个结果跟原来一样，则最小生成树不唯一。

下面是代码。

int N,M; 
//边 
struct edge{
	int from,to;
	int value;//权值 
	int used;//标记是否用过 
	void init(int from,int to,int value){//初始化 
		this->from=from;this->to=to;this->value=value;used=0;
	}
	bool operator <(const edge&b)const{//重载小于，便于排序 
		return value<b.value;
	}
}edges[5000];
int En;//边数 
//并查
struct node{
	int parent;
	void init(int i){
		parent=i;
	}
}nodes[100]; 
int find(int x){
	int r=x;
	while(r!=nodes[r].parent){
		r=nodes[r].parent;
	}
	return nodes[x].parent=r;
}
//Kruskal算法 
int Kruskal(int T){//T若为-1，表示第一次使用，需将用过的边标记，若不为-1，则表示以标号为T的边为起点 
	for(int i=0;i<N;i++) nodes[i].init(i);//初始化并查集
	int ANS=0;  
	// 若T不为-1，则表示以标号为T的边为起点 
	if(~T) nodes[edges[T].from].parent=edges[T].to,ANS+=edges[T].value;
	
	for(int i=0;i<En;i++){
		int a=find(edges[i].from),b=find(edges[i].to);
		if(a==b) continue;//在一个集合，忽略这条边
		nodes[a].parent=b;//连接a，b节点
		ANS+=edges[i].value;
		if(T==-1) edges[i].used=1;//若T为-1，标记使用的边 
	}
	return ANS;
}

int main(void)
{
	
	int T;cin>>T;
	while(T--){
		scanf("%d%d",&N,&M);
		
		//建边
		 En=0;
		for(int i=0;i<M;i++){
			int v1,v2,value;
			scanf("%d%d%d",&v1,&v2,&value);
			 edges[En++].init(v1-1,v2-1,value);
		}
		
		//排序
		sort(edges,edges+En);
		
		//求初始答案 
		int ANS=Kruskal(-1); 
		
		//依次以未标记边为起点 
		int _ANS;int Unique=1;
		for(int i=0;i<En;i++){//搜索所有的边 
			if(!edges[i].used){//若未标记 
				_ANS=Kruskal(i);//将之作为起点用Kruskal算法 
				if(_ANS==ANS){//如果结果相同，表明不唯一 
					printf("Not Unique!\n");
					Unique=0;
					break;
				}
			}
		}
		
		if(Unique) cout<<ANS<<endl;//如果唯一，输出结果 
		
		
	}
return 0;
}