等差数列CODEVS[2205]解题报告

思路：DP。设f[i][j]为以i为末项，j为公差的等差数列个数，则显然有f[i][j]+=f[k][a[k]-a[i]]+1
        但在这里，我犯了一个错误，是当公差为0的时候，长度为1的等差数列是否应算在f[i][0]中？
答案应该是否定的，
       因为，若欲在转移方程中+1，则意味着k是数列首项的情况不在f[i][j]中，但若将上述情况算在其中，则出现了矛盾，导致答案增大。 
代码：
  #include<iostream>

using namespace std;

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

int f[1000][5001];

int main(){

    const int down=1000;

    freopen("CODEVS2205.in","r",stdin);

    freopen("CODEVS2205.out","w",stdout);

    int i,j,N,ans=0,tmp,a[1000];

    scanf("%d",&N);

    for(i=0;i<N;++i){

        scanf("%d",a+i);

        for(j=i;--j>-1;){

            tmp=f[j][a[i]-a[j]+down]+1;

            f[i][a[i]-a[j]+down]=(f[i][a[i]-a[j]+down]+tmp)%9901;

            ans=(ans+tmp)%9901;

        }

    }

    printf("%d",(ans+N)%9901);

}