UVA 11361 Investigating Div-Sum Propertyt

【题意】

给定a,b,p求出

the number of integers in the range [A, B] which is divisible by p and the sum of its digits is also divisible by p.

1 <= A <= B < 2^31 and 0<p<10000.

【题解】

这个题最大的坑人之处在于，在p>=100时答案一定是0！！（各位数之和最大不超过100）

然后设计状态进行数位DP即可。

f[i][j][k]表示i位数，这个数mod p为j，各位数之和mod p为k的方案数。

【Coding】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
//keng
long long f[12][101][101];
long long pow[15],num[15];
long long a,b,p;
long long dfs(int l,int k1,int k2,int e)
{
    if(l==-1) return (k1==0)&&(k2==0);
    if(!e && f[l][k1][k2]!=-1)return f[l][k1][k2];

    int u=(e?num[l]:9);
    long long res=0;

    for(int i=0;i<=u;i++)
    res+=dfs(l-1,(pow[l]*i+k1)%p,(i+k2)%p,e&&i==u);

    return e?res:f[l][k1][k2]=res;
}
long long solve(long long x)
{
    int l=0;
    memset(f,-1,sizeof(f));
    while(x!=0)
    {
        num[l++]=x%10;
        x=x/10;
    }
    return dfs(l-1,0,0,1);
}
int main()
{
    int sec;
    scanf("%d",&sec);

    {
        long long x=1;
        for(int i=0;i<=10;i++)
        {
            pow[i]=x;
            x=x*10;
        }
    }

    while(sec--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&p);
        if(p>=100)printf("0\n");else
        {
            long long ans=solve(b)-solve(a-1);
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}