[置顶] [采矿]POJ List & 题解
本文来自网上流传甚广的POJ List，内容上做了一些时效性的修改，并加入了一点自己认为不错的题目（中括号标出），每过一道题会在这里写出简要题解（每个阶段的题解在一起），如有错误欢迎指正^_^。
OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) （9/9）
poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094
| Problem ID | Solution | Problem ID | Solution | Problem ID | Solution |
|---|---|---|---|---|---|
| 3299 | 数学题，简单变量代换 | 2159 | 判断同构，按频率排序 | 2739 | 两个指针走，可加筛法 |
| 1083 | 区间加+求单点最值，O(n+200)扫一遍即可 | 2262 | 暴力枚举，可加筛法 | 1503 | 高精度加法 |
| 3006 | 暴力枚举，可加筛法 | 2255 | 按左右根dfs一下 | 3094 | 模拟 |
做完这些我的心情是沉重的，poj居然有这么多水题。2015.6.30
初期（0/80）
一、基本算法（0/11）
(1)枚举.(poj1753,poj2965)
(2)贪心.(poj1328,poj2109,poj2586)
(3)递归和分治法.
(4)递推.
(5)构造法.(poj3295)
(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
←博主现在在这里哦（0/11）
二、图算法（0/15）
(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.
(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra).
(poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
(3)最小生成树算法(prim,kruskal).
(poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
(4)拓扑排序.(poj1094)
(5)二分图的最大匹配(匈牙利算法).(poj3041,poj3020)
(6)最大流的增广路算法(KM算法).(poj1459,poj3436)
三、数据结构（0/13）
(1)字符串.(poj1035,poj3080,poj1936)
(2)排序(快排,归并排(与逆序数有关),堆排).(poj2388,poj2299)
(3)简单并查集的应用.
(4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash).
(poj3349,poj3274,poj2151,poj1840,poj2002,poj2503)
(5)哈夫曼树.(poj3253)
(6)堆.
(7)trie树(静态建树,动态建树).(poj2513)
四、简单搜索（0/14）
(1)深度优先搜索.(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
(2)广度优先搜索.(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
(3)简单搜索技巧和剪枝.(poj2531,poj1416,poj2676,poj1129)
五、动态规划 （0/9）
(1)背包问题.(poj1837,poj1276)
(2)形如下表的简单DP(可参考lrj的黑书Page149).
1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159)
3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]} (最优二分检索树问题)
六、数学（0/12）
(1)组合数学.
1.加法原理和乘法原理.
2.排列组合.
3.递推关系.
(poj3252,poj1850,poj1019,poj1942)
(2)数论.
1.素数与整除问题.
2.进制位.
3.同余模运算.
(poj2635,poj3292,poj1845,poj2115)
(3)计算方法.
1.二分法求解单调函数相关知识.
(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七、计算几何学（0/6）
(1)几何公式.
(2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等).(poj2031,poj1039)
(3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交).(poj1408,poj1584)
(4)凸包.(poj2187,poj1113)
| Problem ID | Solution | Problem ID | Solution | Problem ID | Solution |
|---|---|---|---|---|---|
| 1753 | 2965 | 1328 | |||
| 2109 | 2586 | 3295 | |||
| 1068 | 2632 | 1573 | |||
| 2993 | 2996 | 1860 | |||
| 3259 | 1062 | 2253 | |||
| 1125 | 2240 | 1789 | |||
| 2485 | 1258 | 3026 | |||
| 1094 | 3041 | 3020 | |||
| 1459 | 3436 | 1035 | |||
| 3080 | 1936 | 2388 | |||
| 2299 | 3349 | 3274 | |||
| 2151 | 1840 | 2002 | |||
| 2503 | 3253 | 2513 | |||
| 2488 | 3083 | 3009 | |||
| 1321 | 2251 | 3278 | |||
| 1426 | 3126 | 3087 | |||
| 3414 | 2531 | 1416 | |||
| 2676 | 1129 | 1837 | |||
| 1276 | 3267 | 1836 | |||
| 1260 | 2533 | 3176 | |||
| 1080 | 1159 | 3252 | |||
| 1850 | 1019 | 1942 | |||
| 2635 | 3292 | 1845 | |||
| 2115 | 3273 | 3258 | |||
| 1905 | 3122 | 2031 | |||
| 1039 | 1408 | 1584 | |||
| 2187 | 1113 |
中级（0/85）
一、基本算法（0/7）
(1)C++的标准模版库的应用.(poj3096,poj3007)
(2)较为复杂的模拟题的训练.(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二、图算法（0/8）
(1)差分约束系统的建立和求解.(poj1201,poj2983)
(2)最小费用最大流.(poj2516,poj2195)
(3)双连通分量.(poj2942)
(4)强连通分支及其缩点.(poj2186)
(5)图的割边和割点.(poj3352)
(6)最小割模型,网络流规约.(poj3308,?)
三、数据结构（0/15）
(1)线段树.(poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
(2)静态二叉检索树.(poj2482,poj2352)
(3)树状树组.(poj1195,poj3321)
(4)RMQ.(poj3264,poj3368)
(5)并查集的高级应用.(poj1703,poj2492)
(6)KMP算法.(poj1961,poj2406)
四、搜索（0/4）
(1)最优化剪枝和可行性剪枝.[poj1011]
(2)搜索的技巧和优化.(poj3411,poj1724)
(3)记忆化搜索.(poj3373,poj1691)
五、动态规划（0/14）
(1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等).
(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
(2)记录状态的动态规划.(poj3254,poj2411,poj1185)
(3)树型动态规划.(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六、数学（0/23）
(1)组合数学.
1.容斥原理.
2.抽屉原理.
3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
4.递推关系和母函数.
(2)数学.
1.高斯消元法.(poj2947,poj1487,poj2065,poj1166,poj1222)
2.概率问题.(poj3071,poj3440)
3.最大公因数,扩展的欧几里德(中国剩余定理).(poj3101)
(3)计算方法.
1.0/1分数规划.(poj2976)
2.三分法求解单峰(单谷)的极值.
3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
4.迭代逼近.(poj3301)
(4)随机化算法.(poj3318,poj2454)
(5)杂题.(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七、计算几何学（0/14）
(1)坐标离散化.
(2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).
(poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
(3)多边形的内核(半平面交).(poj3130,poj3335)
(4)几何工具的综合应用.
(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
高级（0/59）
一、基本算法要求（0/7）
(1)代码快速写成,精简但不失风格.
(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
(2)保证正确性和高效性.(poj3434)
二、图算法（0/11）
(1)度限制最小生成树和第K最短路.(poj1639)
(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解).
(poj3155,poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446)
(3)最优比率生成树.(poj2728)
(4)最小树形图.(poj3164)
(5)次小生成树.
(6)无向图、有向图的最小环.
三、数据结构（0/5）
(1)trie图的建立和应用.(poj2778)
(2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题)有离线算法(并查集+dfs)和在线算法(RMQ+dfs)).(poj1330)
(3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的).(poj2823)
(4)左偏树(可合并堆).
(5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).(poj3415,poj3294)
四、搜索（0/15）
(1)较麻烦的搜索题目训练.
(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
(2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法.
(poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
(3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法.
(poj3131,poj2870,poj2286)
五、动态规划（0/4）
(1)需要用数据结构优化的动态规划.(poj2754,poj3378,poj3017)
(2)四边形不等式理论.
(3)较难的状态DP.(poj3133)
六、数学（0/4）
(1)组合数学.
1.MoBius反演.(poj2888,poj2154)
2.偏序关系理论.
(2)博弈论.
1.极大极小过程.(poj3317,poj1085)
2.Nim问题.
七、计算几何学（0/4）
(1)半平面求交.(poj3384,poj2540)
(2)可视图的建立.(poj2966)
(3)点集最小圆覆盖.
(4)对踵点.(poj2079)
八、综合题（0/9）
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)
未完待续