POJ 1185 炮兵阵地

炮兵阵地

Time Limit: 2000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 16463		Accepted: 6266

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

1. 把行看成是一个整体，每一种摆放代表着一种状态，r-2, r-1 行的状态决定着 r 行的状态;

2. 本题状态比较稀疏，所以提前处理下炮兵的摆放无意是比较好的选择，由于没两个炮兵之间至少相距为 2，利用这个把每一行的炮兵可能摆放情况存放起来;

3. dp[r][i][j] 表示第 r 行的状态为 i 且第 r-1 行的状态为 j 时，所能摆放的最大炮兵数量，同时还需要枚举 r-2 行的炮兵摆放情况;

4. 最终有状态转移方程： dp[r][i][j] = max(dp[r][i][j], dp[r-1][j][k] + men[i]); 并且要求 dp[r-1][j][k] 存在，且 r 行能保证能摆放 i 状态;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m;
typedef long long ll;
int dp[102][111][111];
int g[111],state[111],man[221],cnt;
bool ok(int x)
{
    if(x&(x>>1))return 0;if(x&(x<<1))return 0;
    if(x&(x<<2))return 0;if(x&(x>>2))return 0;
    return 1;
}
int Count(int x)
{
    int sum=0;
    while(x)
    {
        x=x&(x-1);
        sum++;
    }
    return sum;
}
void get(int ed)
{
    cnt=0;
    for(int i=0;i<ed;i++)
    {
        if(ok(i))
        {
            state[cnt]=i;
            man[cnt++]=Count(i);
        }
    }
}
char ch[22];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n)
    {
        int i,j,k;char c;
        memset(g,0,sizeof g);getchar();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            gets(ch);g[i]=0;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                //cin>>c;
                if(ch[j]=='H')g[i]=g[i]|(1<<j);
            }
            //cout<<g[i]<<' ';
        }
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        get((1<<m));
        for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
            if(g[0]&state[i])continue;
            dp[0][i][0]=man[i];
        }
        //cout<<cnt<<endl;//for(int i=0;i<cnt;i++)cout<<man[i]<<' ';cout<<endl;
        for(int r=1;r<n;r++)
        {
            for(int i=0;i<cnt;i++)
            {
                if(g[r]&state[i])continue;
                for(int j=0;j<cnt;j++)
                {
                    if(state[i]&state[j])continue;
                    if(state[j]&g[r-1])continue;
                    for(int k=0;k<cnt;k++)
                    {
                        if((state[k]&state[i])||(state[k]&state[j]))continue;
                        if(dp[r-1][j][k]!=-1)
                        {
                            dp[r][i][j]=max(dp[r][i][j],dp[r-1][j][k]+man[i]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<cnt;i++)
            for(int j=0;j<cnt;j++)
            ans=max(ans,dp[n-1][i][j]);
        cout<<ans<<endl;
    }
}