hdu2255 奔小康赚大钱

 KM,最大带权二分匹配

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn=310,OO=INT_MAX;
int w[maxn][maxn];
int lx[maxn],ly[maxn];
int linky[maxn];
int visx[maxn],visy[maxn];
int N;
int slack[maxn];

void input(){
 for(int i=0;i<N;++i)
  for(int j=0;j<N;++j)
   scanf("%d",&w[i][j]);
}
bool find(int x){
 visx[x]=true;
 for(int y=0;y<N;++y){
  if(visy[y])continue;
  int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
  if(t==0){
   visy[y]=true;
   if(linky[y]==-1||find(linky[y])){
    linky[y]=x;
    return true;
   }
  }
  else{
   if(slack[y]>t)
    slack[y]=t;
  }
 }
 return false;
}
void KM(){
 memset(linky,-1,sizeof(linky));
 memset(lx,0,sizeof(lx));
 memset(ly,0,sizeof(ly));
 for(int i=0;i<N;++i)
  for(int j=0;j<N;++j)
   if(w[i][j]>lx[i])
    lx[i]=w[i][j];
 for(int x=0;x<N;++x){
  for(int i=0;i<N;++i)
   slack[i]=OO;
  for(;;){
   memset(visx,0,sizeof(visx));
   memset(visy,0,sizeof(visy));
   if(find(x))break;
   int d=OO;
   for(int i=0;i<N;++i){
    if(!visy[i])
     if(d>slack[i])
      d=slack[i];
   }
   for(int i=0;i<N;++i){
    if(visx[i])
     lx[i]-=d;
   }
   for(int i=0;i<N;++i){
    if(visy[i])
     ly[i]+=d;
    else
     slack[i]-=d;
   }
  }
 }
}
void output(){
 int res=0;
 for(int j=0;j<N;++j){
  //for(int i=0;i<N;++i)
   //res+=w[i][j];
  res+=w[linky[j]][j];
 }
 printf("%d\n",res);
}
int main(){
    while (scanf("%d", &N) != EOF){
       input();
       KM();
       output();
    }
}

[KM算法的几种转化]
KM算法是求最大权完备匹配，如果要求最小权完备匹配怎么办？方法很简单，只需将所有的边权值取其相反数，求最大权完备匹配，匹配的值再取相反数即可。
KM算法的运行要求是必须存在一个完备匹配，如果求一个最大权匹配(不一定完备)该如何办？依然很简单，把不存在的边权值赋为0。
KM算法求得的最大权匹配是边权值和最大，如果我想要边权之积最大，又怎样转化？还是不难办到，每条边权取自然对数，然后求最大和权匹配，求得的结果a再算出e^a就是最大积匹配。至于精度问题则没有更好的办法了。