sicily 1342. 开心的金明

1342. 开心的金明

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Description

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j₁，j₂，……，j_k，则所求的总和为：

 v[j₁]*w[j₁]+v[j₂]*w[j₂]+ …+v[j_k]*w[j_k]。（其中*为乘号）

 请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input

输入包含多个测试数据。

每个测试数据的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：

 N  m

 （其中N（<30000）表示总钱数，m（<25）为希望购买物品的个数。）

 从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数

 v  p

 （其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

Output

对于每个测试数据输出一行，其中只含有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

Sample Input

1000 5800 2400 5300 5400 3200 21000 5800 2400 5300 5400 3200 2

Sample Output

39003900

题目分析

简单的动态规划,

每种物品只有一件,选择买或不买

令第i件物品的价格为cost[i],收益为value[i]

ans[money]初始化为0

则转移方程为

ans[money] = ans[money] > ans[money-cost[i]]+value[i] ? ans[money] : ans[money-cost[i]]+value[i] ;

#include <stdio.h>
#include <memory.h>

int main()
{
  int money, num;
  while(EOF != scanf("%d%d", &money, &num)) {
    int cost[num+1], weight[num+1];
    for (int i = 1; i <= num; ++i) {
      scanf("%d%d", &cost[i], &weight[i]);
      weight[i] *= cost[i];
    }

    int ans[money+1];
    memset(ans, 0, sizeof(ans));
    for (int i = 1; i <= num; ++i)
      for (int j = money; j >= cost[i]; --j) // avoid getting something twice
        if (ans[j] < ans[j-cost[i]]+weight[i])
          ans[j] = ans[j-cost[i]]+weight[i];

    int max = -1;
    for (int j = 1; j <= money; ++j)
      if (max < ans[j])
        max = ans[j];
    printf("%d\n", max);
  }
}