用matlab求线性方程的解

用矩阵除法，求线性方程组的特解

    利用矩阵除法求线性方程组的形式为：AX=b，其中A为系数矩阵，b为方程组右侧的一列常数。

由AX=b，得X=A\b，在这种条件下，首先要保证A为满秩矩阵，否则无法求解。

例如，求线性方程组的解

  

在matlab的命令行窗口，依次输入如下命令：

A=[5 4;2 5];  %系数矩阵A
b=[24 13]';    %方程组右边的值
 R_A=rank(A) %求矩阵A的秩

X=A\b      %解向量X

解为：

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可根据系数矩阵的秩r(A)来判断方程解的存在情况：

（1）若系数矩阵的秩r=n(n为方程组中x的个数)，则有唯一解；

（2）若系数矩阵的秩r<n，则可能有无穷解；

线性方程组的无穷解 = 对应齐次方程组的通解+非齐次方程组的一个特解；