【练习手记】【多题合集】用树状数组做线段树练习1、2、3
Warning：本篇无任何思路解释
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线段树练习
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题目等级 : 钻石 Diamond
题解
题目描述 Description
一行N个方格，开始每个格子里都有一个整数。现在动态地提出一些问题和修改：提问的形式是求某一个特定的子区间[a,b]中所有元素的和；修改的规则是指定某一个格子x，加上或者减去一个特定的值A。现在要求你能对每个提问作出正确的回答。1≤N<100000，,提问和修改的总数m<10000条。
输入描述 Input Description
输入文件第一行为一个整数N，接下来是n行n个整数，表示格子中原来的整数。接下一个正整数m，再接下来有m行，表示m个询问，第一个整数表示询问代号，询问代号1表示增加，后面的两个数x和A表示给位置X上的数值增加A，询问代号2表示区间求和，后面两个整数表示a和b，表示要求[a,b]之间的区间和。
输出描述 Output Description
共m行，每个整数
样例输入 Sample Input
6
4
5
6
2
1
3
4
1 3 5
2 1 4
1 1 9
2 2 6
样例输出 Sample Output
22
22
数据范围及提示 Data Size & Hint
1≤N≤100000， m≤10000 。
代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[200010],d[200010],num,m;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int x,int sum)
{
while (x<=n)
{
d[x]+=sum;
x+=lowbit(x);
}
}
int get(int x)
{
int t=0;
while (x>0)
{
t+=d[x];
x-=lowbit(x);
}
return t;
}
main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]),
update(i,a[i]);
scanf("%d",&m);
int x,y,z;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if (x==1)
update(y,z);
else printf("%d\n",get(z)-get(y-1));
}
}线段树练习 2
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题目等级 : 大师 Master
题解
题目描述 Description
给你N个数，有两种操作
1：给区间[a,b]的所有数都增加X
2：询问第i个数是什么？
输入描述 Input Description
第一行一个正整数n，接下来n行n个整数，再接下来一个正整数Q，表示操作的个数. 接下来Q行每行若干个整数。如果第一个数是1，后接3个正整数a,b,X，表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2，后面跟1个整数i, 表示询问第i个位置的数是多少。
输出描述 Output Description
对于每个询问输出一行一个答案
样例输入 Sample Input
3
1
2
3
2
1 2 3 2
2 3
样例输出 Sample Output
5
数据范围及提示 Data Size & Hint
数据范围
1<=n<=100000
1<=q<=100000
代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[200010],d[200010],num,m;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int x,int sum)
{
while (x<=n)
{
d[x]+=sum;
x+=lowbit(x);
}
}
int get(int x)
{
int t=0;
while (x>0)
{
t+=d[x];
x-=lowbit(x);
}
return t;
}
main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]),
update(i,a[i]),update(i+1,-a[i]);
scanf("%d",&m);
int x,y,z,k;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d",&k);
if (k==1)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
update(x,z);
update(y+1,-z);
}
else
{
scanf("%d",&x);
printf("%d\n",get(x));
}
}
}线段树练习 3
时间限制: 3 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 大师 Master
题解
查看运行结果
题目描述 Description
给你N个数，有两种操作：
1：给区间[a,b]的所有数增加X
2：询问区间[a,b]的数的和。
输入描述 Input Description
第一行一个正整数n，接下来n行n个整数，
再接下来一个正整数Q，每行表示操作的个数，
如果第一个数是1，后接3个正整数，
表示在区间[a,b]内每个数增加X,如果是2，
表示操作2询问区间[a,b]的和是多少。
输出描述 Output Description
对于每个询问输出一行一个答案
样例输入 Sample Input
3
1
2
3
2
1 2 3 2
2 2 3
样例输出 Sample Output
9
数据范围及提示 Data Size & Hint
数据范围
1<=n<=200000
1<=q<=200000
代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[200010];
long long ans;
long long d1[200010],d2[200010];
int q,x,y,z,k;
int in()
{
int t=0;
char ch=getchar();
while (ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
while (ch<='9'&&ch>='0') t=t*10+ch-'0',ch=getchar();
return t;
}
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(long long *d,int x,int sum)
{
while (x<=n)
{
d[x]+=sum;
x+=lowbit(x);
}
}
long long get(long long *d,int x)
{
long long t=0;
while (x>0)
{
t+=d[x];
x-=lowbit(x);
}
return t;
}
main()
{
n=in();
for (int i=1;i<=n;i++)
a[i]=in(),
update(d1,i,a[i]),
update(d1,i+1,-a[i]),
update(d2,i,a[i]*i),
update(d2,i+1,-a[i]*(i+1));
q=in();
for (int i=1;i<=q;i++)
{
k=in();
if (k==1)
{
x=in();y=in();z=in();
update(d1,x,z);
update(d1,y+1,-z);
update(d2,x,z*x);
update(d2,y+1,-z*(y+1));
}
else
{
x=in();y=in();
cout<<((y+1)*get(d1,y)-get(d2,y))-(x*get(d1,x-1)-get(d2,x-1))<<endl;
}
}
}