笔试题13. 格雷码

问题描述：在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同， 则称这种编码为格雷码(Gray Code)，请编写一个函数，使用递归的方法生成N位的格雷码。

给定一个整数n，请返回n位的格雷码，顺序为从0开始。

测试样例：

1

返回：["0","1"]

看到这个题的时候大脑里面马上想到是递归，于是就想出了下面的代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

class GrayCode {
public:
	vector<string> getGray(int n) {
		// write code here
		 string str;
		 retGary(_gary,str, n);
		 return _gary;
	}

	void Print(vector<string> gary)
	{
		vector<string>::iterator _it = gary.begin();
		cout << "[";

		for (; _it != gary.end() - 1; ++_it)
		{
			cout << "\"" << _it->c_str() << "\"" << ",";
		}
		cout << "\"" << _it->c_str() << "\"";
		cout << "]";
	}
protected:
	void retGary(vector<string> &gary,string gary_str, int n)
	{
		if (n == 0)
		{
			gary.push_back(gary_str);
			return;
		}

		gary_str += "0";
		retGary(gary,gary_str, n-1);
		gary_str.pop_back();
		gary_str += "1";
		retGary(gary,gary_str, n-1);
	}
private:
	vector<string> _gary;
};

int main()
{
	GrayCode G;

	vector<string> tmp = G.getGray(3);
	G.Print(tmp);
	return 0;
}

感觉还可以的，好像和题目要求差不多，但是仔细看看，它并不满足“格雷码”的要求-------》若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同。

哎，再想想呗。要想满足条件，必须要一些策略吧。

     //（ 0 1） -- （00 01 11 10） --- （ 000 001 011  010 110 111  101 100）

原来是这样的，n 位格雷码跟（n-1）位格雷码有关系，后面的等于前面的依次从头到尾在第一位加上“0”，然后再尾到头加上 “1”。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

class GrayCode {
public:
	vector<string> getGray(int n)
	{
		vector<string> gary;
		if (n == 1)
		{
			gary.push_back("0");
			gary.push_back("1");
			return gary;
		}
		vector<string> prevGary = getGray(n - 1);
		for (int i = 0; i < prevGary.size(); ++i)
		{
			gary.push_back("0" + prevGary[i]);
		}
		for (int j = prevGary.size() - 1; j >= 0; --j)
		{
			gary.push_back("1" + prevGary[j]);
		}
		return gary;
	}

	void Print(vector<string> gary)
	{
		vector<string>::iterator _it = gary.begin();
		cout << "[";
		for (; _it != gary.end() - 1; ++_it)
		{
			cout << "\"" << _it->c_str() << "\"" << ",";
		}
		cout << "\"" << _it->c_str() << "\"";
		cout << "]";
	}
};

int main()
{
	GrayCode G;

	vector<string> tmp = G.getGray(3);
	G.Print(tmp);
	return 0;
}