[置顶] 一道看似简单的面试算法题所隐藏的潜在意图

大家面试历程中有没有经历过类似情况，面试官给出一道算法题，看似不难，你三下五除二搞定了，时间和空间效率都是最优，你乐呵呵以为offer,已经到手，结果左等右等，望穿秋水，面试的结果却是无疾而终，你反复确认，觉得题做得没错啊，为什么会失败呢。我就有过类似的情况，后来反复思考，才明白，其实我没明白简单的表面其实隐藏着潜在的考察点。

举个栗子，一道常用的面试算法题是：给你一个链表，让你将链表反转，例如链表原来是1->2->3, 经过算法后变成3->2->1.常用的做法是，先用三个指针指向链表的前三个节点，将第一第二个节点的链接反转后，把第二个指针赋予第一个指针，第三个指针赋予第二个指针，然后继续对前两个节点做反转。这种做法，时间复杂度是O(n), 空间复杂度是O(1). 表面上看起来很完美，但如果你仅仅这么做的话，结果很可能是没戏的。据我了解，微软面试时出过这道题。

我曾经在这道题上摔过交，一直想不通为何，直到有一天才突然意识到潜在的问题。想想看如果面试官要求你在解题时只能用两个指针，你会怎么做。这道表面看起来简单的题，隐藏着算法设计中常用的divide and conque 的技术手段，其思想内核是面对一个大问题，如果大问题可以分解成一些容易解决的小问题，把解决了的小问题合并起来就能得到大问题的解，快速排序就是这一思想的典型特例。

回到这一问题，我们如何用分而治之的技术去更好的解决它呢。对于链表：
node1->node2->….->nodeN; 如果假定，以node2开始的子链表都已经被反转过了，那么要反转整个链表，其实只要把node1指向node2的指针反转一下就可以了，这么做比原来用三个指针顺着来的办法简单多了，而且这种做法，就正好只用了两个指针，以下是根据这种算法编写的伪码：

class ListNode  {
  int v;
  ListNode next;
}
ListNode reversedListHead = null;

ListNode reverseList(ListNode head)  {
    if (head == null || head.next == null)  {
        reversedListHead = head;
        return head;
    }

    ListNode subList = reverseList(head.next);
    subList.next = head;
    head.next = null;
    return head;
}

reversedListHead 就是反转后，链表的头。相比较一下，第二种做法，是不是比第一种要简单多了，如果使用第一种的话，我们还得判断链表的长度要不要大于3， 如果链表是空或只有一个节点，还得要有相应的处理，而第二中做法就无需做那么多琐碎的判断，同时空间和时间复杂度也并没有增加。

由此可见，面试时，如果感觉题目比较简单的话，我们还是要多一个心眼，不要轻易被表面的简单所迷惑，面试官常会挖一些坑让你跳，只有你跳过了，那offer才会跳到你手里。