POJ 2448 Chessboard

思路：二分图匹配。 相邻两个格子， 行数 + 列数 一定是一个奇数一个偶数， 由此将格子分成两派， 匹配即可。  可以用最大流， 但是匈牙利算法更快， 而且代码短。

细节参见代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<bitset>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<set>
 #include<list>
 #include<deque>
 #include<map>
 #include<queue>
 #define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef long double ld;
 const ld eps = 1e-9, PI = 3.1415926535897932384626433832795;
 const int mod = 1000000000 + 7;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 // & 0x7FFFFFFF
 const int seed = 131;
 const ll INF64 = ll(1e18);
 const int maxn = 1500;
 int T,n,m,k;
 vector<int> g[maxn];
 int from[maxn], tot, x, y;
 bool use[maxn];
 bool match(int x) {
     int len = g[x].size();
     for(int i = 0; i < len; i++)
     if(!use[g[x][i]]) {
         use[g[x][i]] = true;
         if(from[g[x][i]] == -1 || match(from[g[x][i]])) {
             from[g[x][i]] = x;
             return true;
         }
     }
     return false;
 }
 int hungary(int n) {
     tot = 0;
     memset(from, -1, sizeof(from));
     for(int i = 1; i <= n; i++) {
         memset(use, 0, sizeof(use));
         if(match(i)) ++tot;
     }
     return tot;
 }

 int getid(int r, int c) {
     return (r - 1) * m + c;
 }
 bool vis[55][55];
 int dx[] = {0, 1, 0, -1};
 int dy[] = {1, 0, -1, 0};
 int main() {
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) {
         memset(vis, false, sizeof(vis));
         for(int i = 0; i < k; i++) {
             scanf("%d%d",&x,&y);
             vis[y][x] = true;
         }
         int res = n * m - k;
         if(res & 1) {
             printf("NO\n");
             continue;
         }
         for(int i = 1; i <= n; i++) {
             for(int j = 1; j <= m; j++) {
                 if(vis[i][j]) continue;
                 int id1 = getid(i, j);
                 if((i + j) & 1) continue;
                 for(int l = 0; l < 4; l++) {
                     int x = i + dx[l];
                     int y = j + dy[l];
                     if(x < 1 || x > n || y < 1 || y > m || vis[x][y]) continue;
                     int id2 = getid(x, y);
                     g[id1].push_back(id2);
                 }
             }
         }
         int ans = hungary(n * m);
         if(ans == res / 2) printf("YES\n");
         else printf("NO\n");
     }
     return 0;
 }