ACM组队安排

Problem Description

ACM亚洲区比赛结束，意味着开始备战明年的浙江省大学生程序设计竞赛了！
杭州电子科技大学ACM集训队也准备开始组队。
教练想把所有的n个队员组成若干支队伍，原则是每支队伍至少一人，最多三人。
现在问题来了：如果已知集训队队员的数量n，请你帮教练计算出所有可能的组队方案有多少种。

特别说明：
队伍没有编号，即如果有A,B,C三人，{A}{BC}与{BC}{A}是同一种组队情况。

Input

输入包含多组测试数据(约1000组)，每组数据占一行，包含一个数字n(0<=n<=20)，表示ACM集训队的队员人数；n为0，表示输入结束。

Output

请输出n个队员所有可能的组队方案数，每组输出占一行。

Sample Input

1
2
3
4
5
0

Sample Output

1
2
5
14
46

其实是数学上的一类整数划f分题

这道题，dp[n]表示第n(n>=5)个人的方案数 
到第n个人他有三种选择： 
1，自己一个人一队 
2，从n-1个人中选一个人和自己一队 
3，从n-1个人中选两个人和自己一队 
所以可以得到DP方程 
dp[n] = dp[n - 1] +(n-1)*dp[n-2]+(n-1)(n-2)/2 *dp[n-3]

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    long long a[30];
    a[1] = 1,a[2]=2,a[3]=5,a[4]=14;
    for (int i = 5;i<23;i++)
        a[i] = a[i-1] + (i-1)*a[i-2] + ((i-1)*(i-2)/2) * a[i-3];
    int n;
    while (scanf("%d",&n) && n)
        printf("%lld\n",a[n]);
}