BZOJ 3993 [SDOI2015]星际战争 二分+最大流

题意:
有n个怪兽，m个武器，每个武器能打哪些怪兽的关系已给出，每个武器在1s内可以打多少血量已给出，每个怪兽有多少血量已给出。
求怪兽团灭的最小时间。
解析:
同样是一道答案存在单调性的题目。
所以我们可以考虑二分答案后，每一次重新构建一次图。
修改的地方其实就是原点到每个武器的流量（即二分的答案时间内该武器最多能打血）以及将上一次跑过的图复原。
最后判断最大流是否等于怪兽总血量即可。
注意浮点数相等判断。
代码:

#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 55
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
using namespace std;
int n,m;
int head[3*N],cnt;
double sum;
struct node
{
    int from,to,next;
    double val;
}edge[(N*N)<<2];
double b[N];
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void edgeadd(int from,int to,double val)
{
    edge[cnt].from=from,edge[cnt].to=to,edge[cnt].val=val;
    edge[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt++;
}
double dis[N*3];
int dep[N*3];
int S,T;
int bfs()
{
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    queue<int>q;
    q.push(S);
    dep[S]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int to=edge[i].to;
            if(dep[to]!=0||fabs(edge[i].val)<eps)continue;
            dep[to]=dep[u]+1;
            q.push(to);
        }
    }
    return dep[T]?1:0;
}
double dfs(int now,double max_vale)
{
    double ret=0;
    if(now==T)return max_vale;
    for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(dep[to]!=dep[now]+1||fabs(edge[i].val)<eps)continue;
        double tmp=dfs(to,min(max_vale-ret,edge[i].val));
        ret+=tmp;
        edge[i].val-=tmp;
        edge[i^1].val+=tmp;
        if(fabs(ret-max_vale)<eps)return max_vale;
    }
    return ret;
}
bool check(double mid)
{
    for(int i=0;i<cnt;i+=2)
        edge[i].val+=edge[i^1].val,edge[i^1].val=0;
    for(int i=head[S];i!=-1;i=edge[i].next)
        edge[i].val=b[edge[i].to-n]*mid;
    double ret=0;
    while(bfs())
    {
        while(double t=dfs(S,INF))
        {
            ret+=t;
        }
    }
    if(fabs(ret-sum)<eps)return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0,T=n+m+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        edgeadd(i,T,x);
        edgeadd(T,i,0);
        sum+=x;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%lf",&b[i]);
        edgeadd(S,n+i,INF);
        edgeadd(n+i,S,0);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int jd;
            scanf("%d",&jd);
            if(jd)
            {
                edgeadd(n+i,j,INF);
                edgeadd(j,n+i,0);
            }
        }
    }
    double l=0,r=INF;
    double ans=l;
    while(r-l>eps)
    {
        double mid=(l+r)/2.0;
        if(check(mid))ans=mid,r=mid;
        else l=mid;
    }
    printf("%lf\n",ans);
}