hdoj 小兔的棋盘 2067 （DP）

小兔的棋盘

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Total Submission(s): 8715    Accepted Submission(s): 4563

Problem Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

 

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

 

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
3
12
-1
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1 1 2
2 3 10
3 12 416024
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    //根据棋盘的特征，可以将棋盘看作为一个二维数组dp[][];
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    那么dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    根据这个可以模拟出所有棋盘的情况。
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define IN __int64
#define N 10010
#define M 1000000007
using namespace std;
ll dp[50][50];
int main()
{
	int n,m,i,j,k;
	for(i=1;i<=36;i++)
		dp[1][i]=1;
	for(i=2;i<=36;i++)
	{
		dp[i][i]=dp[i-1][i];
		for(j=i+1;j<=36;j++)
		{
			dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
		}
	}
	int T=1;
	while(scanf("%d",&n)&&n>=0)
	{
		printf("%d %d %lld\n",T++,n,2*dp[n+1][n+1]);
	}
	return 0;
}