hdoj 小明系列故事——未知剩余系 4542 （反素数&剪枝） 好题

小明系列故事——未知剩余系

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Problem Description

　　“今有物不知其数，三三数之有二，五五数之有三，七七数之有二，问物几何？”

　　这个简单的谜题就是中国剩余定理的来历。

　　在艰难地弄懂了这个定理之后，小明开始设计一些复杂的同余方程组X mod ai = bi 来调戏别人，结果是必然的，都失败了。

　　可是在这个过程中，小明发现有时并不一定要把ai和bi告诉你。他只需要告诉你，ai在区间 [1, X] 范围内每个值取一次时，有K个ai使bi等于0，或有K个ai使bi不等于0，最小的X就可以求出来了。

　　你来试试看吧！

Input

输入第一行为T，表示有T组测试数据。
每组数据包含两个整数Type和K，表示小明给出的条件。Type为0表示“有K个ai使bi等于0”，为1表示“有K个ai使bi不等于0”。

[Technical Specification]

1. 1 <= T <= 477
2. 1 <= K <= 47777, Type = 0 | 1

Output

对每组数据，先输出为第几组数据，如果没有这样的数，输出“Illegal”，否则输出满足条件的最小的X，如果答案大于2^62, 则输出“INF”。

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
0 3
1 3
0 10
   
   
   
   

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Case 1: 4
Case 2: 5
Case 3: 48
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const ll INF=(ll)1<<62+1;
const int N=50010;
int p[16]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53};
int a[N];
ll ans;
int n;
void dfs(int gen,int mm,ll tmp,int num)
{
	if(num>n)
		return ;
	if(num==n&&ans>tmp)
		ans=tmp;
	for(int i=1;i<=mm;i++)
	{
		double cc=(double)tmp*p[gen];
		if(ans<cc||num*(i+1)>n)
			break;
		dfs(gen+1,i,tmp*=p[gen],num*(i+1));
	}
}
int main()
{
	int t,T=1;
	int c,i,j;
	for(i=1;i<=N;i++)//先进行筛选 
		a[i]=i;
	for(i=1;i<N;i++)
	{
		for(j=i;j<N;j+=i)
			a[j]--;
		if(!a[a[i]])
			a[a[i]]=i;
		a[i]=0;
	}
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&c,&n);
		if(c)
			ans=a[n];
		else
		{
			ans=INF;
			dfs(0,62,1,1);
		}
		printf("Case %d: ",T++);
		if(ans==0)
			printf("Illegal\n");
		else if(ans>=INF)
			printf("INF\n");
		else
			printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}