hdu 1203 0-1背包的变形

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    44.0% 
    
    
    
    
 
     
 
      Hint 
     
 You should use printf("%%") to print a '%'. 
    
    
    
    
     要求至少一份offer的概率， 可以求其对立事件，一份也没有的最小概率
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    dp[i][j]表示前i所学校自己有j元钱被拒的最小概率 w[i]第i所学校被拒的概率，v[i]第i所学校花费
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    状态转移方程为：
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]*w[i])
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
     
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    
    
    
    
    
    
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
using namespace std;
double dp[10005];
double  w[10005];
int v[10005];
int main()
{
	int n,m,k,s;
	while(cin>>m>>k&&m+k)
	{
		int i,j,t,sum=0;
		for(i=1;i<=k;++i)
		{
			cin>>v[i]>>w[i]; 
			w[i]=1-w[i];
		}
		for(i=0;i<10005;++i)
			dp[i]=1;
		for(i=1;i<=k;++i)	
			for(j=m;j>=v[i];--j)
				dp[j]=min(dp[j-v[i]]*w[i],dp[j]);
		cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(1)<<100*(1-dp[m])<<"%"<<endl;
	}
}