BZOJ 1130 [POI2008]POD Subdivision of Kingdom 状压

题意:链接

方法:状压

解析:

N这么小的范围，看到就忍不住想要压一压- -！

先想想对半分的方案数。

C13262

大概500W吧挺小的。

现在看我们的转移辣。

如果O(n)的话是作死！

所以如何降到O(1)呢？

我们把每一个点的连向的点压成一个二进制数。

然后转移我们就可以做到删去原来的加上新的。

这个复杂度是O(1的个数)

但是如果我们预处理出二进制数中1的个数，那么转移就O(1)辣，这题就可以水过去啦

注意:预处理的话我们只能处理1<<13范围内的，再往上半劈就好了。

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 27
using namespace std;
int n,m;
int edge[N];
int cnt[(1<<13)+10];
int s1,s2;
int ans,print;
void init()
{
    for(int i=0;i<=(1<<13);i++)
    {
        for(int j=13;j>=0;j--)
        {
            if(i&(1<<j))
            cnt[i]++;
        }
    }
}
int get_num(int x)
{
    return cnt[x>>13]+cnt[(x-((x>>13)<<13))];
}
void dfs(int pos,int all,int sum)
{
    if(all==n/2)
    {
        if(sum<ans)
        {
            ans=sum;
            print=s1;
        }
        return;
    }
    for(int i=pos+1;i<=n;i++)
    {
        int tmp=get_num(edge[i]|s1);
        int tmp2=get_num(edge[i]|s2);
        s1|=(1<<(i-1));
        s2^=(1<<(i-1));
        dfs(i,all+1,sum-tmp2+tmp);
        s1^=(1<<(i-1));
        s2|=(1<<(i-1));
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    s1=0,ans=0x3f3f3f3f,s2=(1<<n)-1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        edge[x]|=(1<<(y-1));
        edge[y]|=(1<<(x-1));
    }
    init();
    dfs(0,0,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(print&(1<<(i-1)))
        {
            printf("%d ",i);
        }
    }
    puts("");
}