ACDream 1064——完美数（数位DP）

完美数

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Problem Description

8是中国人很喜欢的一个数字，但是如果有3的存在就变成了38，就不是很好了。。

你能告诉我，在[L, R] 的正整数区间内，要么包含3 要么包含 8 的不同的整数有多少个么？

Input

第一行一个整数T (T ≤ 10000)，代表数据的组数

对于每组数据给两个整数 L, R (1 ≤ L ≤ R ≤ 1e9)

Output

对于每组数据，给一个整数为答案。

Sample Input

31 1001 38 8

Sample Output

3411

 

数位DP记忆化搜索：

dp[i][j]表示位数为i状态为j的个数

dp[i][0]表示位数为i只包含3的个数

dp[i][1]表示位数为i只包含8的个数

dp[i][2]表示位数为i包含3和8的个数

dp[i][3]表示位数为i不包含3和8的个数

开开心心贴代码^.^

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[11][4];
int num[11];
int pos;
int n,m;
int dfs(int pos,int s,int inf)//pos位数，s状态，inf上限
{
    if(s==2) return 0;//剪枝，如果已经包含3和8了
    if(pos==-1) return s==1||s==0;
    if(!inf&&dp[pos][s]!=-1) return dp[pos][s];
    int end=inf?num[pos]:9;
    int sum=0;
    for(int i=0;i<=end;i++){
        int have=s;
        if(s==2) have=2;

        else{
            if(s==0&&i==8) have=2;
            if(s==1&&i==3) have=2;
            if(s==3&&i==3) have=0;
            if(s==3&&i==8) have=1;
            if(s==3&&i!=3&&i!=8) have=3;
        }
        sum+=dfs(pos-1,have,inf&&i==end);
    }
    return inf?sum:dp[pos][s]=sum;
}
void Init(int x)
{
    pos=0;
    while(x){
        num[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    memset(dp,-1,sizeof dp);
}
int Cal(int x)
{
    Init(x);
    return dfs(pos-1,3,1);//初始进入不含3和8
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d\n",Cal(m)-Cal(n-1));
    }
    return 0;
}