uva 11038 - How Many O's?(计数问题)

题目链接：uva 11038 - How Many O's?

题目大意：写出m到n之间的数，问需要写多少个0.

解题思路：f(x)表示从0到x需要写多少个0，于是给出区间[m,n]就有答案等于f(n)-f(m-1)。剩下的就是f(x)该如何求。枚举每个位置上可能为0的情况，这样就将这个数分成两个部分，在保证组成的数小于x的前提下，计算可以的组成方法。
例：x=12345，枚举十位为0的情况，因为x的十位为4，所以十位以前的百位、千位、万位组成的数可以是0~123，然后个位可以是0~9，这样组成的数时不会大于x的，并且保证十位的位置为0.如果x=12305，那么在考虑十位的时候，x的十位为0，那么十位往前的数只能是0~122,往后可以是0~9,但是不能遗忘前面为123的时候，这要保证个位小于等于5就好了。

#include <cstdio>
#include <cstring>

typedef long long ll;

ll solve (ll left) {

    if (left < 0)
        return 0;

    ll ans = 1, right = 0, x = 1;

    while (left >= 10) {
        ll mid = left % 10;
        left /= 10;

        if (mid)
            ans += left * x;
        else
            ans += (left - 1) * x +  (right + 1);

        right = right + mid * x;
        x *= 10;
    }
    return ans;
}

int main () {
    ll n, m;
    while (scanf("%lld%lld", &n, &m) == 2 && n != -1 && m != -1) {
        printf("%lld\n", solve(m) - solve(n-1));
    }
    return 0;
}