【codevs3732】【BZOJ3751】解方程，hash+秦九韶算法

传送门1
传送门2
写在前面：傻逼字符串毁我青春，颓我精神
思路：
30分：直接暴力1-m枚举就行，每次进行n次运算，然后验证即可，时间复杂度O(nm)
50分：在30分的基础上加上高精度（听Shallwe说重载比写函数更可以减少本题所需的加，减，乘多重高精运算带来的巨大代码量与编程难度），并尽量使用秦九韶算法，时间复杂度最大应该是O（10^7-10^8），应该要更小些?
链接：
秦九韶算法百度百科
我的模板
70分：不加高精改为对ai取模，然后30分做法就可以了，对于能不能得到70需要看mod的质量（大质数好些）和血统
100分：O(nm)在这里最高会达到10^8，加上一些乱七八糟的常数显然是过不了的，这里就要让m变小一些，我们可以把70分中的想法再延伸，很显然当方程左边在mod p的情况下时，x 与 x+p的结果是一样的，那么我们就可以通过取模把m变小，为了提高准确度要多取几个mod，同时也不能取太多导致超时，在准确度和时间复杂度中做到平衡，大约取5个10000-20000的素数就可以了，如果x=i时在所有mod的情况下仍为0，那么就把i加到答案里，总时间复杂度大约在是O(nk*len(ai)+npk+km)，k为mod的总数，p是所有mod的平均数
注意：
1.算法无误的情况下，如果OLE一般是hash取得不好（比如我），毕竟不是每个人都是欧洲细作，换一组就好（选的是黄学长的）

2.BZOJ上数据有毒！真的有毒！scanf(“%s”,s)能A，然而gets(s)就会WA！

#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
int n,m;
char s[10010];
int ans[100010],a[101][6],b[100010][6];
bool sign[10010];
int prime[6]={0,11261,19997,22877,21893,14843};
main()
{
    scanf("%d%d\n",&n,&m);
    for (int i=0;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        int l=strlen(s);
        if (s[0]=='-') sign[i]=1;
        for (int p=1;p<=5;p++)
        {
            for (int j=sign[i];j<l;j++)
            a[i][p]=(a[i][p]*10+s[j]-'0')%prime[p];
            if (sign[i]) a[i][p]=-a[i][p];
        }
    }

    for (int p=1;p<=5;p++)
    for (int i=1;i<=min(m,prime[p]-1);i++)//网上有些代码是从0开始循环的，其实是不对的，因为取得是1-m的整数解，不过不知道为何无论是原数据还是加强的都没有卡这里
    {
        b[i][p]=a[n][p];
        for (int j=n-1;j>=0;j--)
        b[i][p]=(b[i][p]*i+a[j][p])%prime[p];
    }//秦九韶

    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        bool flag=0;
        for (int j=1;j<=5;j++)
        if (b[i%prime[j]][j])
        {flag=1;break;}
        if (!flag) ans[++ans[0]]=i;
    }
    printf("%d\n",ans[0]);
    for (int i=1;i<=ans[0];i++)
    printf("%d\n",ans[i]);
}