POJ 3264 Balanced Lineup，RMQ

求区间的最大值，最小值的差值。

RMQ问题

1、Sparse-Table算法，预处理时间O(nlogn),查询时间O(1)

2、线段树(略)

RMQ模板

struct RMQ{
    int d[maxn][maxlog];
    void init(int a[], int n)
    {
        for(int i=0; i<n; ++i) d[i][0] = a[i];
        for(int j=1; (1<<j) <= n; ++j)
            for(int i=0; i + (1<<j)-1 <n; ++i)
                d[i][j] = max(d[i][j-1], d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    }

    int query(int L, int R){
        int k = 0;
        while((1<<(k+1)) <= R-L+1) k++;
        return max(d[L][k], d[R-(1<<k)+1][k]);
    }
};

ST算法

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 50005;
int ST_min[maxn][30], ST_max[maxn][30];
int preLog2[maxn], a[maxn];

void st_prepare(int n)
{
    preLog2[1] = 0;
    for(int i = 2; i <= n; ++i) {
        preLog2[i] = preLog2[i-1];
        if ((1 << preLog2[i] + 1) == i) {
            ++preLog2[i];
        }
    }
    for(int i=n-1; i >= 0; --i) {
        ST_min[i][0] = ST_max[i][0] = a[i];
        for(int j = 1; (i + (1 << j) - 1) < n; ++j) {
            ST_min[i][j] = min(ST_min[i][j-1], ST_min[i + (1<<j-1)][j-1]);
            ST_max[i][j] = max(ST_max[i][j-1], ST_max[i + (1<<j-1)][j-1]);
        }
    }
}

int query(int l, int r)
{
    int len = r - l + 1, k = preLog2[len];
    int Max = max(ST_max[l][k], ST_max[r-(1<<k)+1][k]);
    int Min = min(ST_min[l][k], ST_min[r-(1<<k)+1][k]);
    return Max - Min;
}

int main()
{
    int n, m, i, l, r;
    int num[maxn];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0; i<n; ++i) scanf("%d",&a[i]);
    st_prepare(n);
    while(m--) {
        scanf("%d%d", &l, &r);
        l--, r--;
        printf("%d\n", query(l, r));
    }
    return 0;
}