计算几何:线段相交(迷宫寻宝)

计算几何:线段相交(迷宫寻宝)
Time Limit(Common/Java):1000MS/3000MS          Memory Limit:65536KByte

Description

         一个叫ACM的寻宝者找到了一个藏宝图,它根据藏宝图找到了一个迷宫,这是一个很特别的迷宫,迷宫是一100*100的个正方形区域,里面有很多墙,这些墙都是由一些直线构成的,如下图。 

  墙把迷宫分隔成很多藏宝室,任何两个藏宝室之间都没有门。

      ACM现在准备用开凿设备在相邻两个藏宝室的墙中间凿开一个门,最终取出迷宫中的宝物。

     但是,开凿门是一件很费力费时的工作,ACM想开凿尽量少的门取出宝物,现在请你写一个程序来帮助它判断一下最少需要开几个门吧。



Input


   第一行输入一个正数N(N<10)表示测试数据组数
      每组测试数据的第一行是一个整数n(0<=n<=30),代表了墙的个数,随后的n行里每行有四个整数x1,x2,y1,y2,这四个数分别是代表一个墙的两个端点的坐标。外围的正方形四个顶点固定在(0,0)(0,100)(100,0)(100,100)这四堵个墙不在上面的n个数里。注意,不能在两个线的交点处开凿门。
      数据保证任意两个中间墙的交点不在四周的墙上。
      输完所有的墙后,输入两个数,x,y(可能不是整数),表示宝藏的坐标。



Output

     输出最少需要开凿的门的个数。

Sample Input

1

20 0 37 100 
40 0 76 100 
85 0 0 75 
100 90 0 90 
0 71 100 61 
0 14 100 38 
100 47 47 100 
54.5 55.4 

Sample Output

2

Hint 


线段相交、枚举

Source

poj 1066


题解:


直接枚举所有墙的端点+宝物的位置作为一条线段, 求出与之相交的最少线段数。就是答案。

Poj的数据较强。

需要注意的点:

1.即使墙的数目为0,也需要知道宝物的位置。

2.Poj这道题是输入一组数据,但是好像是多线程。

3.判断相交直接叉积小于0就好。


AC代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 35;
const int INF = 0xffffff;
const double eps = 1e-8;

struct POINT{
    double x, y;
};

struct LINE{
    POINT a, b;
}l[N];
int n;

double cross(POINT o, POINT a, POINT b){
    return (a.x - o.x) * (b.y - o.y) - (a.y - o.y) * (b.x - o.x);
}

int Judge(POINT X, POINT Y){
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i ++){
//        printf("cross = %.2lf\n", cross(X, l[i].a, l[i].b) * cross(Y, l[i].a, l[i].b));
        if(cross(X, l[i].a, l[i].b) * cross(Y, l[i].a, l[i].b) < -eps)
        ans ++;
    }
//    printf("ans = %d\n", ans);
    return ans;
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T --){
        scanf("%d", &n);
        if(n == 0){
            puts("1");
            continue;
        }
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            scanf("%lf %lf %lf %lf", &l[i].a.x, &l[i].a.y, &l[i].b.x, &l[i].b.y);
        }
        POINT d;
        scanf("%lf %lf", &d.x, &d.y);
        int ans = INF;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            ans = min(Judge(l[i].a, d), ans);
            ans = min(Judge(l[i].b, d), ans);
//            printf("ans = %d\n", ans);
        }
        printf("%d\n", ans + 1);
    }
    return 0;
}


你可能感兴趣的:(计算几何,线段相交迷宫寻宝)