poj 2226 二分图匹配

这个题目容易想到dp,dfs,dp状态太多,会mle加tle,dfs会tle。

那么就只能往图论上面想了,注意到一个事实,任何一个格子只能被两个木板覆盖。而且是一个横着放的木板,一个竖着放的木板,那么所有横着的木板都看成x集合的点,竖着放的点都看成y集合的点。而格子看成边,那么这就是一个二分图求最小覆盖的问题了。

上代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=59,inf=1e9;
int n,m,ans;
char a[maxn][maxn];
int chk[maxn][maxn],tt;

void coll(int t,int s,int tmp)
{
    for(int i=s;i<=m;i++)
    {
        if(a[t][i]=='.') break;
        chk[t][i]+=tmp;
    }
}

void colc(int t,int s,int tmp)
{
    for(int i=t;i<=n;i++)
    {
        if(a[i][s]=='.') break;
        chk[i][s]+=tmp;
    }
}

void show()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        printf("%d",chk[i][j]);
        cout<<endl;
    }
}

int mm()
{
    int aa=0,bb=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        if(!chk[i][j]&&a[i][j]=='*')
        {
            aa++;
            break;
        }
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        if(!chk[j][i]&&a[j][i]=='*')
        {
            bb++;
            break;
        }
    }
    return min(aa,bb);
}

void dfs(int t,int s,int ret)
{
//    if(++tt>8000000) return ;
//    show();
//    cout<<ret<<endl<<endl;
    if(ret+mm()>=ans) return ;
    bool flag=true;
    for(int i=t;i<=n&&flag;i++)
    for(int j=1;j<=m&&flag;j++)
    if(!chk[i][j]&&a[i][j]=='*')
    {
        if(a[i+1][j]!='*')
        {
            coll(i,j,1);
            dfs(i,j,ret+1);
            coll(i,j,-1);
        }
        else if(a[i][j+1]!='*')
        {
            colc(i,j,1);
            dfs(i,j,ret+1);
            colc(i,j,-1);
        }
        else
        {
            coll(i,j,1);
            dfs(i,j,ret+1);
            coll(i,j,-1);

            colc(i,j,1);
            dfs(i,j,ret+1);
            colc(i,j,-1);
        }
        flag=false;
    }
    if(flag) ans=min(ret,ans);
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        tt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",&a[i][1]);
        ans=inf;
        memset(chk,0,sizeof(chk));
        dfs(1,1,0);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}


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