poj 2151 Check the difficulty of problems dp

概率dp的题目，不过我的做法可能比较不一样，先计算出每个人答对1~n-1,n~m道题目的概率。

然后dp[i][0] 表示前i个人，有一个人至少答对n道题，并且每个人至少一个题目的概率。

dp[i][1] 表示前i个人，每个人至少答对一道题目的概率。

状态转移就很明显了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e3+9;
double cha[111][111];
double dp[maxn][2];
double p[maxn];
int n,m,t;
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d%d",&m,&t,&n),t)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0]=1;
        for(int k=1;k<=t;k++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%lf",&p[j]);
            memset(cha,0,sizeof(cha));
            cha[0][0]=1;
            for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                if(j)
                cha[i][j]=cha[i-1][j-1]*p[i]+cha[i-1][j]*(1-p[i]);
                else
                cha[i][j]=cha[i-1][j]*(1-p[i]);
            }
            double p1=0,p2=0;
            for(int i=1;i<n;i++) p1+=cha[m][i];
            for(int i=n;i<=m;i++) p2+=cha[m][i];
            dp[k][1]=p2*dp[k-1][0]+p1*dp[k-1][1];
            dp[k][0]=(p2+p1)*dp[k-1][0];
        }
        printf("%.3f\n",dp[t][1]);
    }
    return 0;
}