先黑白染色,然后每个覆盖必须覆盖一个黑点一个白点,那么就是一个二分图,一个覆盖就是一次匹配,那么就求一下最大匹配就好了。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int maxn=1100,inf=1e9; int n,m,k; int flag[35][35]; int level[maxn],que[maxn]; int head[maxn],lon; struct { int next,to,c; }e[maxn*maxn<<1]; void edgeini() { memset(head,-1,sizeof(head)); lon=-1; } void edgemake(int from,int to,int c) { e[++lon].c=c; e[lon].to=to; e[lon].next=head[from]; head[from]=lon; } void make(int from,int to,int c) { edgemake(from,to,c); edgemake(to,from,0); } bool makelevel(int s,int t) { memset(level,0,sizeof(level)); int front=1,end=0; que[++end]=s; level[s]=1; while(front<=end) { int u=que[front++]; // cout<<u<<endl; if(u==t) return true; for(int k=head[u];k!=-1;k=e[k].next) { int v=e[k].to; if(!level[v]&&e[k].c) { que[++end]=v; level[v]=level[u]+1; } } } return false; } int dfs(int now,int t,int maxf) { if(t==now) return maxf; int ret=0; for(int k=head[now];k!=-1;k=e[k].next) { int u=e[k].to; if(e[k].c&&level[u]==level[now]+1) { int f=dfs(u,t,min(maxf-ret,e[k].c)); e[k].c-=f; e[k^1].c+=f; ret+=f; if(ret==maxf) return ret; } } return ret; } int maxflow(int s,int t) { int ret=0; while(makelevel(s,t)) { ret+=dfs(s,t,inf); } return ret; } void makegraph() { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { if(((i+j)%2)&&(flag[i][j]==0)) { if(j<m&&flag[i][j+1]==0) make((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,1); if(j>1&&flag[i][j-1]==0) make((i-1)*m+j,(i-1)*m+j-1,1); if(i<n&&flag[i+1][j]==0) make((i-1)*m+j,i*m+j,1); if(i>1&&flag[i-1][j]==0) make((i-1)*m+j,(i-2)*m+j,1); } if(flag[i][j]==0) { if((i+j)%2) make(0,(i-1)*m+j,1); else make((i-1)*m+j,n*m+1,1); } } } void init() { edgeini(); memset(flag,0,sizeof(flag)); } int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF) { init(); for(int i=1,x,y;i<=k;i++) { scanf("%d%d",&y,&x); flag[x][y]=1; } makegraph(); int ans=maxflow(0,n*m+1); if(ans*2+k==n*m) printf("YES\n"); else printf("NO\n"); } return 0; }