codeforces 337D D. Book of Evil(树形dp)

题目链接：

codeforces 337D

题目大意：

给出一棵树，给出感染物的感染范围，给出一些已经确定被感染的点，问感染物可能放置的点的个数。

题目分析：

• 定义状态dp[i]代表某个点到达离它最远的确定的感染点的距离。
• 然后我们首先dfs一遍，求得以1为根的树，每个点到子树中的感染点的最大距离，然后再dfs一遍，求得dp[i]所要求的值，利用一个dd[i]数组表示第i点的父亲，除了自己及以自己为根的子树的点的感染点到自己的最远距离。
• 然后处理出来每个点儿子的前缀和后缀的最大值，然后利用dd就可以求取dp[i]，具体转移过程见代码，比较简单，不清楚的地方评论区。。。
  

AC代码：

#include <iostream>
# include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define MAX 100007
#define INF (-(1<<29));

using namespace std;

int n,m,d;
int dp[MAX];
int dd[MAX];
int mark[MAX];
int lef[MAX],rig[MAX];
vector<int> e[MAX];

void add ( int u , int v )
{
    e[u].push_back ( v );
    e[v].push_back ( u );
}

void dfs ( int u , int p ) 
{
    if ( mark[u] ) dp[u] = 0;
    else dp[u] = INF;
    for ( int i = 0 ; i < e[u].size() ; i++ )
    {
        int v = e[u][i];
        if ( v == p ) continue;
        dfs ( v , u );
        dp[u] = max ( dp[u] , dp[v] + 1 );
    }
}

void dfs1 ( int u , int p )
{
    lef[0] = INF;
    rig[e[u].size()+1] = INF;
    for ( int i = 0 ; i < e[u].size() ; i++ )
    {
        int x = i+1;
        int v = e[u][i];
        if ( v == p ) 
        {
            lef[x] = lef[x-1];
            continue;
        }
        lef[x] = max ( lef[x-1] , dp[v] );
    }
    for ( int i = e[u].size()-1 ; i >= 0 ; i-- )
    {
        int x = i+1;
        int v = e[u][i];
        if ( v == p )
        {
            rig[x] = rig[x+1];
            continue;
        }
        rig[x] = max ( rig[x+1] , dp[v] );
    }
    for ( int i = 0 ; i < e[u].size() ; i++ )
    {
        int v = e[u][i];
        if ( v == p ) continue;
        dd[v] = max ( dd[u] , max ( lef[i], rig[i+2])+1 )+1;
        dp[v] = max ( dp[v] , dd[v] );
    }
    for ( int i = 0 ; i < e[u].size() ; i++ )
    {
        int v = e[u][i];
        if ( v == p ) continue;
        dfs1 ( v , u );
    }   
}

void Clear ()
{
    for ( int i = 0 ; i < MAX ; i++ )
        e[i].clear();
}

int main ( )
{
    while ( ~scanf ( "%d%d%d" , &n , &m, &d ) )
    {
        int x,y;
        Clear();
        memset ( mark , 0 , sizeof ( mark ) );
        memset ( dd , -0x3f , sizeof ( dd ) );
        for ( int i = 0 ; i < m ; i++ )
        {   
            scanf ( "%d" , &x );
            mark[x] = 1;
        }   
        for ( int i = 1 ; i < n ; i++ )
        {
            scanf ( "%d%d" , &x , &y );
            add ( x, y );
        }
        dfs ( 1 , -1 );
        if ( mark[1] ) dd[1] = 0;
        else dd[1] = INF;
        dfs1 ( 1 , -1 );
        int ans = 0;
        for ( int i = 1 ; i <= n ; i ++ )
            if ( dp[i] <= d && dp[i] >= 0 ) 
                ans++;
        printf ( "%d\n" , ans );
    }
}