METIS-一种图切分的软件包（简介）

METIS是由Karypis Lab开发的一个具有强大功能的图切分软件包。准确来说，METIS是一个串行图切分的软件包，Karypis Lab还提供了并行版的图切分软件包parMETIS和支持超图和电路划分的hMETIS。METIS的算法设计主要基于多层次递归二分切分法、多层次K路切分法以及多约束划分机制。用户使用METIS软件包时，可以根据需要选择相应的切分方式。

METIS主要的特性如下。首先，METIS具有高质量的划分结果，据称比通常的谱聚类（spectral clustering）要精确10%-50%。其中Chaco支持谱聚类算法。其次，METIS执行效率非常高，比常见的划分算方法快1-2个数量级。百万级顶点的图几秒钟之内就可以切分为256个类。最后，METIS具有很低的注入元（fill-in ），从而降低了存储负载和计算量。

METIS的工作原理：以k路多层次划分为例。

整个划分过程分成coarsening, initial partitioning 和 uncoarsening (refinement) 三个部分。coarsening将图的大小逐渐缩小，G1->G2->G3-G4。在G4阶段执行K路划分，然后在uncoarsening阶段将图中的原始节点映射到G4划分的cluster中。

METIS的安装：用户需要到Karypis Lab的官网下载最新的METIS安装包，目前最新版本为METIS 5.1，然后解压软件包。需要保证系统上已经安装了C编译器和GNU make和C Make 2.8，根据操作系统的位数修改metis.h文件中的IDXTYPEWIDTH常量的值为32或者64，然后在metis底层文件下执行make指令，既可以完成安装。

METIS的使用：以gpmetis为例，其使用方法为 gpmetis [options] graphfile nparts。gpmetis是编译生成的可执行文件，[options]是执行gpmetis可选项，graphfile是将要划分的文件名，nparts是用户指定的划分的cluster的个数。用户通过配置options的-ptype参数可以指定gpmetis切分方式，-ptype = rb时，使用的是多层次递归二分切割算法，-ptype = kway时，使用的是多层次k路划分算法（默认值）。-ctype指定了coarsen操作时的策略，-ctype = rm时，随机匹配，-ctype = shem时使用SHEM（Sorted heavy-edge matching）方法进行匹配（默认值）。

METIS输入和输出文件的格式：输入文件格式如下图所示。

左图是无权重图，第一行是顶点个数和边的条数。除第一行之外，第 i 行表示 i-1 节点连接的顶点编号。比如第2行表示的是顶点1与5,3,2顶点之间有边直接相连。右图是有权图，第一行表示顶点个数和边的条数，以及format格式为带权重图。第 i 行表示 i-1 节点连接的顶点编号，紧跟边的权重值。

图划分输出文件格式非常简单，一共有n行（n个顶点的图），每行一个整数表示该节点所属cluster的编号。