poj 1703 Find them, Catch them(带权并查集)

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题目大意：

给出一些人，给出一些信息，告知那两个罪犯不再同一个监狱当中，再给出一些查询，询问两个罪犯的关系

题目分析：

带权并查集裸题，定义一个基本的并查集数组fa[MAX],再定义一个rank数组，用来表示当前节点到根的关系，这个关系具有传递性和交换性，也满足结合律，所以可以利用到根的关系，推导出两点的关系。对于两点先判断是否在同一个关系集合中，如果在同一个关系集合中的话，那么判断他们的关系，如果不在同一个关系集合中，那么他们的关系不能确定

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MAX 100007

using namespace std;

int n,m,t;
int rank[MAX];
int fa[MAX];

void init ( int n)
{
    for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )
        fa[i] = i;
    memset ( rank , 0 , sizeof ( rank ));
}

int find ( int x )
{
    if ( fa[x] == x ) return x;
    int temp = find ( fa[x] );
    rank[x] = rank[x]^rank[fa[x]];
    return fa[x] = temp;
}

void _union ( int x , int y )
{
    int fx = find ( x );
    int fy = find ( y );
    fa[fx] = fy;
    rank[fx] = rank[x]^rank[y]^1;
}

char s[5];

bool judge ( int u , int v )
{
    return rank[u]^rank[v] == 0;
}

int main ()
{
    int x ,y;
    scanf ( "%d" , &t );
    while ( t-- )
    {
        scanf ( "%d%d" , &n , &m );
        init( n );
        while ( m-- )
        {
            scanf ( "%s" , s );
            scanf ( "%d%d" , &x , &y );
            if ( s[0] == 'A' )
            {
                if ( find(x) == find (y))
                {
                    if ( judge ( x , y ) )
                        puts ( "In the same gang.");
                    else puts ( "In different gangs.");
                }
                else puts ( "Not sure yet.");
            }
            else
            {
                _union ( x , y );
            }
        }
    }
}