【poj 2411】Mondriaan's Dream 题意＆题解＆代码（Ｃ＋＋）

题目链接：
http://poj.org/problem?id=2411
题意：
输出用１×２的小矩形铺满ｎ×ｍ的大矩形的方法数。
题解：
状压dp，dp[i][j]表示前　i-1　行全部填满，第ｉ行状态为ｊ的方法数，跟暴力一样的枚举上一行状态和这一行状态，然后没超时。。。。
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m;
long long dp[12][1<<12];
bool check(int x)
{
    for (int i=0;i<m;i++)
    {
        if (((1<<i)&x)!=0)
        {
            if (((1<<(i+1))&x)!=0)
            i++;
            else
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if (n==0&&m==0) return 0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i=0;i<(1<<m);i++)
        if (check(i))
        dp[1][i]=1;
        //cout<<check(3)<<' '<<check(0)<<endl;
        for (int i=2;i<=n;i++)
        for (int pre=0;pre<(1<<m);pre++)
        for (int now=0;now<(1<<m);now++)
        if ((now|pre)==((1<<m)-1))
        {
            int nowsta=now&pre;
            if (check(nowsta))
            dp[i][now]+=dp[i-1][pre];
        }
        printf("%lld\n",dp[n][(1<<m)-1]);
    }
}

然而还有一种dfs的写法，表示比for循环快了许多。
思路：
http://www.cnblogs.com/buptLizer/archive/2011/10/16/2214233.html
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m;
long long dp[12][1<<12];
void dfs(int id,int w,int nsta,int psta)
{
    if (w==m+1)
    {
        dp[id][nsta]+=dp[id-1][psta];
        return ;
    }
    dfs(id,w+1,nsta<<1,(psta<<1)|1);
    dfs(id,w+1,(nsta<<1)|1,psta<<1);
    if (w+1<=m)
    dfs(id,w+2,(nsta<<2)|3,(psta<<2)|3);
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if (n==0&&m==0) return 0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][(1<<m)-1]=1;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        dfs(i,1,0,0);
        printf("%lld\n",dp[n][(1<<m)-1]);
    }
}