算法——贪心、穷举法

1、贪心算法

◆找零钱问题
有三种硬币，1元、5角、1角。
现在要找一个2元7角的钱，怎样找才能使得硬币数最少。

贪心法：是指从问题的初始状态出发，通过若干次的贪心选择而得出最优值(或较优值)的一种解题方法。
贪心策略总是做出在当前看来是最优的选择，也就是说贪心策略并不是从整体上加以考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优解。

(1) 首先找出一个面值不大于2元7角的最大硬币，即1元
(2) 然后，2元7角 - 1元，得到1元7角，找不大于1元7角的最大硬币，即1元
(3) 然后，减去1元，得到7角，找不大于7角的最大硬币，即5角
(4) 然后，减去5角，得到2角，找不大于2角的最大硬币，即1角
(5) 然后，减去1角，得到1角，找不大于1角的最大硬币，即1角
(6) 然后，减去1角，得到0角，找钱过程结束。

◆其他应用贪心的算法
哈夫曼编码算法
最小生成树：克鲁斯卡尔、普利姆算法
图的单源最短路径：迪克斯特拉算法