素数测试算法-Miller-Rabin算法

对于数据太大导致无法用素数筛选法打表处理（百万级），就可以用素数测试算法。

Miller-Rabin算法是目前主流的基于概率的素数测试算法，在构建密码安全体系中占有重要的地位。通过比较各种素数测试算法和对Miller-Rabin算法进行的仔细研究，证明在计算机中构建密码安全体系时， Miller-Rain算法是完成素数测试的最佳选择。通过对Miller-Rabin 算 法底层运算的优化，可以取得较以往实现更好的性能。

模板代码：

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long llong;
/*Miller-Rabin*/
llong mod_pro(llong x,llong y,llong n)
{
    llong ret=0,tmp=x%n;
    while(y)
    {
        if(y&0x1)if((ret+=tmp)>n)ret-=n;
        if((tmp<<=1)>n)tmp-=n;
        y>>=1;
    }
    return ret;
}
llong mod(llong a,llong b,llong c)
{
    llong ret=1;
    while(b)
    {
        if(b&0x1)ret=mod_pro(ret,a,c);
        a=mod_pro(a,a,c);
        b>>=1;
    }
    return ret;
}
llong ran()
{
    llong ret=rand();
    return ret*rand();
}
bool is_prime(llong n,int t)
{
    if(n<2)return false;
    if(n==2)return true;
    if(!(n&0x1))return false;
    llong k=0,m,a,i;
    for(m=n-1;!(m&1);m>>=1,k++);
    while(t--)
    {
        a=mod(ran()%(n-2)+2,m,n);
        if(a!=1)
        {
            for(i=0;i<k&&a!=n-1;i++)
                a=mod_pro(a,a,n);

            if(i>=k)return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    llong n;
    while(scanf("%I64u",&n)!=EOF)
        if(is_prime(n,3))
            cout<<"YES\n";
        else
            cout<<"NO\n";
        return 0;
}