hdu 校赛 ACM组队安排 (递推)

http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?pid=1005&cid=638

ACM组队安排

Problem Description

  ACM亚洲区比赛结束，意味着开始备战明年的浙江省大学生程序设计竞赛了！
  杭州电子科技大学ACM集训队也准备开始组队。
  教练想把所有的n个队员组成若干支队伍，原则是每支队伍至少一人，最多三人。
  现在问题来了：如果已知集训队队员的数量n，请你帮教练计算出所有可能的组队方案有多少种。

  特别说明：
  队伍没有编号，即如果有A,B,C三人，{A}{BC}与{BC}{A}是同一种组队情况。

 

Input

输入包含多组测试数据(约1000组)，每组数据占一行，包含一个数字n(0<=n<=20)，表示ACM集训队的队员人数；n为0，表示输入结束。

 

Output

请输出n个队员所有可能的组队方案数，每组输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
3
4
5
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
5
14
46
   
   
   
   

 

一道递推题

第n个人可以从前n-1个人中选出0个人组队，则方法有f[n-1]种；可以从前n-1个人中选出一个人组队，则有n-1种选法，剩下的n-2个人有f[n-2]种组法；可以从前n-1人中选出2两个人组队，则有n-2种选法，剩下的n-3个人有f[n-3[种组法；

递推公式为f[n] = f[n-1] + (n-1)*f[n-2] + (n-1)*(n-2)/2 * f[n-3];

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <limits>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>

using namespace std;
typedef long long LL;

#define N 1100
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos (-1.0)
#define EPS 1e-8
#define met(a, b) memset (a, b, sizeof (a))

LL f[N];

void Init ()
{
    f[1] = 1;
    f[2] = 2;
    f[3] = 5;

    for (int i=4; i<=20; i++)
    {
        LL sum = (i-1)*(i-2)/2;

        f[i] = f[i-1] + (i-1)*f[i-2] + sum*f[i-3];
    }
}

int main ()
{
    int n;
    Init ();

    while (scanf ("%d", &n), n)
        printf ("%I64d\n", f[n]);
    return 0;
}