Codeforces 651A Joysticks

Codeforces 651A Joysticks题目大意如下：

有两个游戏棒，开始各含有charge[0]和charge[1]的电量，都大于0。现在要使用这两个游戏棒玩游戏，但是如果其中只要有一个游戏棒没有电（也就是0）那么游戏就没有办法进行下去。现在知道只有一个充电口，而且充电只能在每分钟的开始阶段，每分钟可以充入1%的电量，然而玩游戏每分钟会消耗2%的电量（只能一个在充电，一个在玩）。现在需要给出一个最优方案，使得玩游戏的时间能够最长。

显然是个dp问题，但是如果不用记忆数组的话，会超时。

假设dp[i][j]：表示游戏棒1和2的电量分别为i和j，那么状态转移方程就是：

dp[i][j] = max(dp[i - 2][j + 1], dp[i + 1][j - 2]) + 1

但是这里又有一个问题，开始想用二层循环，但是这列的i，j的变化并不是简单的递增递减，所以开始使用循环处理的时候出错。所以决定还是用递归处理，但是在递归搜查时，有这样的处理：

if (dp[lhs][rhs] > 0) return dp[lhs][rhs];

这样就防止出现超时的情况了，同时dp的最大限度处理还要注意，虽然问题给出的charge最大为100，但是在充电过程中问题给出可以超出100，所以最大应当设成200。代码如下 Accept 15MS / 2328K：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int maxn = 200;

int charge[2];
int dp[maxn][maxn];

int DP(int lhs, int rhs) {
	if (lhs*rhs < 0) return 0;
	else if (lhs == 0 || rhs == 0) return 1;
	if (dp[lhs][rhs] > 0) return dp[lhs][rhs];
	return dp[lhs][rhs] = max(DP(lhs - 2, rhs + 1), DP(lhs + 1, rhs - 2)) + 1;
}

void solve() {
	int ans = max(DP(charge[0] - 2, charge[1] + 1), DP(charge[0] + 1, charge[1] - 2));
	printf("%d\n", ans);
}

int main() {
	scanf("%d %d", &charge[0], &charge[1]);
	solve();
	return 0;
}

后来发现其实在游戏过程中，chage[0]和charge[1]的总和是递减的趋势，所以如果想要使用循环代替递归的话，应该可以利用这一点。