Spiral Matrix II

题目名称
Spiral Matrix II—LeetCode链接

描述
Given an integer n, generate a square matrix filled with elements from 1 to n2 in spiral order.

For example,
Given n = 3,

You should return the following matrix:

[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 8, 9, 4 ],
 [ 7, 6, 5 ]
]

分析
  先初始化一个n*n的二维向量,按从最外圈到最内圈的数序来将数字填进去,如图所示:

Spiral Matrix II_第1张图片

  两层循环,外层循环表示对哪一圈进行处理,内层循环对所在圈的位置进行赋值。

int a=0,b=n-1,val=0;
while(a<b){
    for(int i=0;i<(b-a);i++){
        res[a][a+i]=++val;
        res[a+i][b]=val+(b-a);
        res[b][b-i]=val+2*(b-a);
        res[b-i][a]=val+3*(b-a);
    }
    val = res[a+1][a];
    a++;
    b--;
}

  考虑到n为奇数时,最内圈只有一个格子,上述循环会丢失最内圈一个元素的赋值,所以当n为奇数时,要增加一个判断:

if(n%2!=0){
    res[n/2][n/2]=n*n;
}

C++代码

vector< vector<int> > generateMatrix(int n) {
    vector< vector<int> > res;
    if(n<=0)
        return res;
    vector<int> row(n,0);
    res.insert(res.end(),n,row);

    if(n==1){
        res[0][0]=1;
        return res;
    }
    int a=0,b=n-1,val=0;
    while(a<b){
        for(int i=0;i<(b-a);i++){
            res[a][a+i]=++val;
            res[a+i][b]=val+(b-a);
            res[b][b-i]=val+2*(b-a);
            res[b-i][a]=val+3*(b-a);
        }

        val = res[a+1][a];
        a++;
        b--;
    }
    if(n%2!=0){
        res[n/2][n/2]=n*n;
    }
    return res;  
}

总结
  根据上一道题目对二维数组按照由外到内的每一圈进行处理,这也是对二维数组处理的一个经验。

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