Jacobian matrix （雅可比矩阵或者是Jacobian）

Jacobian是向量函数 f(x) 相对于向量 x 的偏导数以一定方式排列成的矩阵

1.向量函数: f(x)

f(x)=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢f1(x)...fi(x)...fn(x)⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢f1(x1,...,xm)...fi(x1,...,xm)...fn(x1,...,xm)⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥

其中， x 是一个向量 x=(x1,...,xm)

2.Jacobian: J(x1,...,xm)

J(x1,...,xm)=∂f∂x=∂(f1,..,fn)∂(x1,..,xm)T=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢∂f1∂x1∂fi∂x1∂fn∂x1.........∂f1∂xm∂fi∂xm∂fn∂xm⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥