51nod 1391 01串(锻炼思维的好题)

   题目http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#problemId=1391¬iceId=20917

1391 01串

题目来源：  Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40  难度：4级算法题

给定一个01串S,求出它的一个尽可能长的子串S[ i..j]，满足存在一个位置i<=x <=j, S[i..x]中0比1多，而S[x + 1..j]中1比0多。求满足条件的最长子串长度。

Input

一行包含一个只由0和1构成的字符串S。 S的长度不超过1000000。

Output

一行包含一个整数，表示满足要求的最长子串的长度。

Input示例

10

Output示例

0

   解题思路：

         挺有意思的一道题目，看题目容易让我们想到，2次预处理，1次从前往后找出到这个位置0的个数大于1的最大

长度，还有一次从前往后找出到这个位置1的个数大于0的个数。但是怎么找呢？这时就需要小技巧了，我们让0代

表-1,1代表1，则一段的和小于0,则0的个数大于1的，大于0则代表1的个数大于0的个数，于是就转化成求到这个位置

大于0或者小于0的最长长度。

       到此为止还不能解决题目，我们以从前往后处理为例，当从起始位置到这里的和小于0时，很好处理，这一段长

度就是了，但是当和大于等于0时怎么办？假设到这里值为cur(cur>=0)，看前面是否出现cur+1，出现cur+1，最早出

现cur+1的位置到当前的值就是满足0的个数大于1的个数的最长长度，为什么是cur+2,cur+3也满足要求，但从

这些值的开始的长度一定小于从cur+1开始的吗，一定的，因为cur+2，cur+3一定在cur+1的后面，于是题目就可以做

了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000000+1000;
int h[maxn];
int a[maxn];
int b[maxn];
int c[maxn];
char s[maxn];
int main()
{
    scanf("%s",s);
    int n=strlen(s);
    int cur=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(s[i]=='0')
        a[i]=-1;
        else
        a[i]=1;
    }
    memset(h,-1,sizeof(h));
    memset(b,0,sizeof(a));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cur+=a[i];
        if(cur<0)
        b[i]=i+1;
        else
        {
            if(h[cur+1]!=-1)
            {
                b[i]=i-h[cur+1];
            }
            else
            {
                h[cur]=i;
                b[i]=0;
            }
        }
    }
    memset(h,-1,sizeof(h));
    memset(c,0,sizeof(c));
    cur=0;
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        cur+=a[i];
        if(cur>0)
        c[i]=n-i;
        else
        {
            if(h[-(cur-1)]!=-1)
            {
                c[i]=h[-(cur-1)]-i;
            }
            else
            {
                c[i]=0;
                h[-(cur)]=i;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(b[i]>0&&c[i+1]>0)
        ans=max(b[i]+c[i+1],ans);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}