hdu 1561 The more, The Better（树形dp，树上背包)

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Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    5
13
   
   
   
   

 

Author

8600

 

Source

HDU 2006-12 Programming Contest

 

Recommend

LL

题目大意：rt

解题思路：

        首先，城堡可以向他的前提条件城堡连一条边，就形成了一棵树，（0点也算是树中的点，但是不算前提城堡），dp[i][j]表示i点在子树上攻占j个城堡所能获得价值的最大值，dp[0][m]即为所求。

        然后遍历i的所有子节点t，每个t递归的求出所有dp[t][*]值之后，在当前所有遍历过的节点范围内求dp[i][j]（就像是01背包+滚动数组那样，来求当前代价是j的最大价值，但是不同的地方是01背包当前点的价值和代价是确定的，但这里，t节点的代价和价值会改变，所以要多一层循环k，枚举不同代价带来的价值），dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[t][j-k])(k<j)由于k<j的dp[i][k]都需要，所以j要倒着遍历，否则会过早改变值。

#include<stdio.h>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
#define maxn 250
#define c(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define c_1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
using namespace std;
vector<int>cl[maxn];
int  dp[maxn][maxn],n,m;
void dfs(int i)
{
	for (int j = 0; j < cl[i].size(); j++)
	{
		int t = cl[i][j];
		if (cl[t].size() > 0)dfs(t);
		for (int j = m; j > 1; j--)
		{
			for (int k = 1; k < j; k++)
				dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[t][j - k]);
		}
	}
}
int main()
{
	while (scanf("%d%d", &n,&m)&&n&&m)
	{
		c(dp); m++;
		for (int i = 0; i <= n; i++)cl[i].clear();
		int a, b;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d%d", &a, &b);
			cl[a].push_back(i);
			for (int j = 1; j <= m; j++)dp[i][j] = b;
		}
		dfs(0);
		printf("%d\n", dp[0][m]);
	}
}